如图,在三角形ABC中,BD=DC,AE=EF,求证：BF=AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:30:54

如图,在三角形ABC中,BD=DC,AE=EF,求证：BF=AC
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证明：方法一：延长AD至点M,使MD=FD,连MC,
∴△BDF≌CDM（SAS）．
∴MC=BF,∠M=∠BFM．
∵EA=EF,
∴∠EAF=∠EFA,
∵∠AFE=∠BFM,
∴∠M=∠MAC,
∴AC=MC,
∴BF=AC
方法二：延长AD至点M,使DM=AD,连BM,
∴△ADC≌△MDB（SAS）,
∴∠M=∠MAC,BM=AC,
∵EA=EF,
∴∠CAM=AFE,而∠AFE=∠BFM,
∴∠M=∠BFM,
∴BM=BF,
∴BF=AC．

如图,在三角形ABC中,BD=DC,AE=EF,求证：BF=AC 如图在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC 已知如图在三角形abc中bd=dc,e是ac上一点be,ad交于点f,若ae=ef求证bf=ac 如图,在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E,EF平行BC,且交AB于F.求证：AF=BF 在三角形abc中 AD是CB的中线 AE=EF求证AC=BF 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,BF=AE求证：EF=BD. 如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF 三角形ABC BC中间是D AC间是F AD与BF相交在E 已知条件,BD=DC,BE=AC 求证：AF=EF 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED 已知：如图,三角形ABC中,角ABC=90度,BD⊥AC于D,AE平分角BAC,EF//DC,交BC于E.求证：BE=F 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.求证：EF=BD. 在等腰三角形ABC中,BD=DC,BF分别交AD,AC中E,F两点,若AF=EF,求证BE=AC