在复平面上,设点ABC

解题思路：本题考查椭圆方程，考查直线与圆锥曲线的综合问题，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题解题过程：

（1）∵xy=0，∴x=0或y=0，∴P点在坐标轴上；（2）∵xy＞0，∴x、y同号，∴P点在第一或第三象限；（3）∵x+y=0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．

若P在X正半轴,设P坐标为（x,0）（x>2),则△ABP面积为(1/2)(x-2)·1=4,得x=10若P在X负半轴,设P坐标为（x,0）（x1),则△ABP面积为(1/2)(y-1)·2=4,得y

解1：设定以A为圆心、半径为R的圆方程为：（X-2/3）^2+y^2=R^2……………………（1）则,圆与给定曲线相切的点即P点；所以这两个曲线所组成的方程组有唯一解.y^2=2x……（2）（1）与（

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

⑴直线AB设为Y=KX+b,得方程组：4=b,0=3K+b,解得：K=-4/3,b=4,∴Y=-4/3X+4.⑵①BP=BO=4,②PB=PO时,P的纵坐标为2,代入解析式：2=-4/3X+4,X=3

PA=（-1，-3，2），PB=（6，-1，4）．根据共面向量定理，设PC=xPA+yPB（x、y∈R），则（2a-1，a+1，2）=x（-1，-3，2）+y（6，-1，4）=（-x+6y，-3x-y

BD=BA+BC=i-1+4+2i-1=2+3i,│BD│=√13OD=OB+BD=3+3i

(1)直线op的方程为y=1/2x设点C为（x,1/2x）则向量CA（1-x,7-1/2x）CB（5-x,1-1/2x）向量CA*CB=（1-X）*（5-X）+（7-1/2x)*(1-1/2x)=5+

x(Q)=ρcosα,y(Q)=ρsinα所以x=4*cos60°=2,y=4*sin60°=2√3Q的坐标为(2,2√3)

第一问好算,我就不说了,算出面积等于4.第二问因为三角形ABP面积已定是4高也已定是AO等于1,所以PB等于8,所以P点有两种可能,一是在y轴左侧（所以设P点横坐标为X,所以2-X=8,所以X=-6,

由于平行四边形对角线互相平分故在复平面上，平行四边形ABCD的四个顶点满足：AC两顶点的和等于CD两个顶点的和即：i+4+2i=1+Z故Z=3+3i则|BD|=|3+3i-1|=|2+3i|=13

1.xy=0.二个坐标轴上(X轴或Y轴)2.xy>0.第一或第三象限3.xy

设点P作平面ABC的射影O，由题意：PA=PB=PC，因为PO⊥底面ABC，所以△PAO≌△POB≌△POC即：OA=OB=OC所以O为三角形的外心．故选A

解设p(0,m),则PA=√[﹙0-3﹚^2+(m-3)^2]=√(m^2-6m+18)PB=√[(0-6)^2+(m-1)^2]=√﹙m^2-2m+37﹚因为PA=PB,所以√（m^2-6m+18）

设点Q（x，y），则x=2a，y=a-3，∴x-2y-6=0，故点Q在直线x-2y-6=0上．由于圆心（1，0）到直线x-2y-6=0的距离为d=|1-0-6|1+4=5，故则线段PQ长度的最小值为5

过A'作A'D垂直BC于D,连接AD,由于AA'垂直于@,则AA'垂直BC,又A'D垂直BC,则BC垂直面AA'D.则AD垂直BC,故为二面角.有两个三角形同底,证毕.

1.由题意,可求得PA=(-1,-3,2)PB=(6,-1,4)PC=(2a-1,a+1,2)由四点共面的充要条件可知存在实数x,y使PC=xPA+yPB即(2a-1,a+1,2)=(-x+6y,-3

证明：连接OA,OB,OC,得∵P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O∴PO⊥平面ABC∴PO⊥AO,PO⊥BO,PO⊥CO∵PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等∴∠PAO=∠PB

（1）①是全等的,理由如下：△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB的中点所以∠ABC=∠ACB,BD=AB/2=5cm,BP=QC=3cm,PC=8-3=5cm,根据SAS全等△BP