在四面体P-ABC中,D,E,F,G分别为BC,PC,AB,PA的中点,证明

正三角形四心合一,重心就是外接园圆心了,由△PAB△PBC△PAC全等易证PA=PB=PC所以P为△ABC外心,即重心.我是第一个回答的哦,我估计你也是高中生吧,有问题可以互相探讨啊,我高二再问：王后

PD∥DF且在面PDF外,∴BC//平面PDF

1、∵,3^2+4^2=5^2,∴△ABC是RT△,AC⊥AB,PA⊥平面ABC,AC∈面ABC,∴AC⊥PA,PA∩AB=A,∴AC⊥面PAB,PB∈面PAB,∴AC⊥PB.2、G为PA中点,GF是

第（1）问,求证PC垂直AB比较容易,略.（2）作AD⊥BC于D,因为PA⊥BC,PB=PC,所以AB=AC,所以BD=CD,∠ADP=60°（二面角的度数）在⊿PAD中,作PO⊥AD于O,易证PO即

答：第一题中共有4个直角三角形,分别为：ABC、ABP、ACP、BCP.第二题中共有10个直角三角形,分别为：ABC、ABP、ACP、BCP、AMP、ABM、ANP、ACN、AMN、PMN.以上答案是

看图应该就会了吧.因为一条直线垂直于一个面内的两条相交的直线,那么这条直线就垂直于这个面,就垂直于这个面内的任意一条直线.我把是直角的地方都给你标上了.原因就是因为等腰三角形的底边中线和垂线重合.

三棱锥的高一定,底面是斜边为定长的直角三角形.设两直角边为,a,b.满足条件a^2+b^2=4.当ab最大时,底面积最大..由于有关系式:a

4个：ABC,PAB,PAC,PBC所求两个角分别为PBA和PCA由已知易得,PBA=30°,PCA=arcsin【（根号2）/4】

思路：以P为原点建立空间直角坐标系,以PA所在的直线为x轴,以PB所在的直线为y轴,以PC所在的直线为z轴,则P（0,0,0）则PAB所在的面⊑xoy面,PBC所在的面⊑yoz

郭敦顒回答：（1）若PA=PB=PC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的外心.（2）若PA⊥BC,PB⊥AC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的垂心.

取AB中点M连接PMMD因为PA=PB所以PM垂直AB因为MD平行BC所以MD垂直AB所以AB垂直面PMD所以AB垂直PD又因为PD垂直AC所以得证

（1）证明：在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2∴AC⊥AB，又PA⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，∴PA⊥AC．又PA∩AB=A，∴AC⊥平面PAB．而PB⊂平面PA

过点E做PC的平行线ED,交PB于点D,连接AD,在三角形EDA中,角DEA即为异面直线AE与PC所成的角设正四面体边长为a,ED=a/2,AD=AE=（a*根号下3）/2（正三边形中线也为高线）根据

如图?再问：等等，忘了再答：（1）存在做角A的平分线交BC上的点即为P点，∵AP为角A的平分线所以∠CAP=∠PAB∵DP//AB,PE//AC∴DPEA为平行四边形（平行四边形判定定理）又∵DP//

证明⑴、FG／／PB,FB／／DE,FG／／DE,DE属于面ADE,FG／／平面ADE.⑵、AC垂直AB,AP垂直AC,AC垂直面PAB,PB属于面PAB,AC垂直PB.

设P在平面ABC射影为O,PA=PB=PC,PO=PO=PO,(公用边）,<POA=<POB=POC=90度,△POA≌△POB≌△POC,故OA=OB=OC,所以O是三角形ABC的外心.

这个题有问题至少应该加一个角平分线的条件吧!实在不行问老师吧!

设P在平面ABC射影为O,PA=PB=PC,PO=PO=PO,(公用边）,

以PBC为底,A为顶点,可得A高(4根号6/3)PD=1CM,AD=2CM,所以以PBC为底,D为顶点,D高（4根号6/9）PBC面积为4*2根号3/2=4根号3PE=2CM,EB=1CM,所以PEC

(1)PC垂直平面ABC则PC垂直AC因为AC垂直BC由上2个条件得AC垂直平面PBC则AC垂直PB有因为CD垂直PB所以PB垂直平面ACD则AD垂直PB(2)过D点做DF垂直BC交BC于FPC垂直平