在四棱锥pabcd中底面四边形abcd为等腰梯形

从P向下做辅助线,正好垂直和底面棱形中点相交,设为点O.而且题中所有的三角形为正三角形很好算好O点到各点的距离,再以边角边的中点分别连接O.P,以此计算.

PA垂直于平面AC.PA垂直于AB,三角形PAB是直角三角形PA垂直于AD,三角形PAD是直角三角形PA垂直于BC,AB垂直于BC,BC垂直于平面PABBC垂直于PB三角形PBC是直角三角形同理三角形

注：O应该是AC与BD的交点吧,或者是AC的中点也可以∵ABCD是菱形,O是AC与BD的交点∴O是BD的中点连接EO∵E是PB中点,O是BD的中点∴EO平行PD∴PD平行平面ACE

1、取CD中点M,连结EM、BM,BD,△DAB是正△,DF⊥AB,BM⊥CD,DF//BM,EM//PD,PD∩DF=D,EM∩BM=M,面EMB//面PDF,BE∈面BEM,故BE//平面PDF.

第三个问题：利用赋值法,令SA＝AB＝AD＝DC＝1,则容易求出：SD＝AC＝√2、SC＝√3.∵AN⊥SC,∴由射影定理,有：AC^2＝CN×SC,∴CN＝AC^2/SC＝2/√3＝（2/3）√3,

假设题目中给的条件“GB⊥,”是GB⊥GC,1.证明：∵PG⊥面ABC,且BG在面ABC内；∴PG⊥BG；而BG⊥GC,PG和GC是面PGC内相交两线；∴BG⊥面PGC又∵PC在面PGC内,∴BG⊥P

你可以画个草图分析1,连接BD交AC、于F点,再连接EF在三角形PBD中EF卫中位线所以EF平行于PD所以PD平行平面AEC2连接PF因为PA=PC所以三角形PAC为等腰三角形所以PF垂直于ACAC垂

连接BD,OM.在平行四边形ABCD中,O是BD的中点,又因为M是PD的中点,所以,在三角形PBD中,MO//PB,又因为MO在平面ACM内,BP不在平面ACM内,所以PB//平面ACM（因为大部分符

证明：作PC的中点G,连接EG、FG∵F是PD的中点∴FG∥CDFG=1/2CD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAB=CD∴AB∥FG∵E是AB的中点∴AE=1/2AB∴AE=FG∴四边形AE

1、设AC和BD交于O,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴PA⊥BD,∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,（菱形对角线互相垂直平分）,∵AO∩PA=A,∴BD⊥平面PAC,2、PA=AB,

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

（1）作AF⊥CD于F,连接VF即为v到F的距离因∠D为60°,AD=4∴AF=2倍根号3又VA=3勾股定理得VF=根21（2）∵VA⊥面ABCD∴VA⊥BDVA⊥AO又ABCD为菱形,故AO⊥BD∴

证明：（1）连接AC交BD于点O,连接EO因为：ABCD是正方形所以：AC⊥BD,点O是AC的中点因为：点E是PC的中点所以：EO是三角形APC的中位线所以：EO//AP又因为：EO是平面APC和平面

（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD,CD⊥AD,∴由三垂线定理得：CD⊥PD．因而,CD与面PAD内两条相交直线AD,PD都垂直,∴CD⊥面PAD．又CD⊥面PCD,∴面PAD⊥面PCD．过点B作BE∥C

是求四棱锥P-ABCD的体积吗?∵PA=AB=1,PB=√2,∴根据勾股定理逆定理,△PAB是RT△,∴PA⊥AB,AD=BC=√3,同理PA⊥AD,∵AD∩AB=A,∴PA⊥平面ABCD,S矩形AB

因为棱锥的各侧棱与底面所成角相等,所以顶点在底面内的射影是底面四边形的外接圆圆心,底面四边形ABCD是圆内接四边形.设A：B：C=2：3：4,由于A+C=180°,因此A=60°,C=120°,B=D

解题思路：确定好各点的坐标。解题过程：最终答案：略

ABCD面积为1PAB面积为0.5PAD面积为0.5PB=√2AC=√2PC=√3PBC是直角三角形同理PCD也是直角三角形面积为0.5√2四棱锥表面积为2+√2

向量AP·AB=0AP·AD=0∴AP为四棱锥的高,|AP|=√6可求|AB|=√21|AD|=2√5向量AB·AD=6=|AB||AD|cos∠BAD∴cos∠BAD=3/√105∴sin∠BAD=