在周长为定值p的扇形中,圆心角为弧度时

设半径为x,弧长为p-2x面积=1/2x（p-2x）=-x²+1/2px=-(x-1/4p）²+p²/16当x=1/4p时,p-2x=2πx/360×nn=360/π,最

半径X弧C-2XX（C-2X）/2=CX/2-X*X=X（C/2-X）

用弧度来表示的话,扇形弧长l=r*扇形角度\x0d扇形面积等于：s=1/2*r*弧长\x0d所以扇形周长是12,圆心角是2,所以半径是6\x0d扇形面积是1/2*6*12=36\x0d由此可见,引入弧

扇形的周长c=2R+Rα⇒α=cR−2，扇形的面积S=12R×αR=12（cR-2R2）=-R2+12cR=-(R−c4)2+c216≤c216，当R=c4时取“=”．故答案是：c216．

S=αR^2/2,即αR^2=2S.又扇形的周长L=αR+2R.由αR^2=2S可得,2αR^2=4S,αR*2R=4S,所以,当αR=2R,即α=2时αR+2R能取得最小值.此时,R=√S.L=αR

周长L=αR+2R①面积S=½αR²②由②可知α=2S/R²③把③带入①得：L=2（S/R+R)≧2×2√（S/R×R)=4√S所以最小值为4√S

S=0.5lr周长c=2r+l≥2√(2lr)=2√（4S）＝4√S当且仅少2r=l,即：｜a｜=l/r=2时,c的最小值为4√S再问：c=2r+l≥2√(2lr)=2√（4S）这个怎么来的？看不懂。

1.设面积为S,半径r,弧长l,周长C则:S=1/2lr===>l=2S/r所以C=l+2r=2S/r+2r=2(r+S/r)>=2*2(r*S/r)^(1/2)=4S^(1/2)当且仅当r=S/r,

1.因：扇形周长=弧长+2r,所以：弧长=p-2r2.据扇形面积计算公式S扇=rL/2得：S扇=rL/2=r(p-2r)/2=rp/2-r^2.可求当S扇最大时：r=p/4

P/4设扇形的半径为r,弧长为：P-2rS=1/2*(P-2r)*r=-r^2+1/2Pr=-(r-P/4)^2+P^2/16可知：当r=P/4时,扇形的面积有最大值：S＝P^2/16

若扇形的周长为定值L,则扇形的圆心角为时,扇形的面积最大解:设扇形的半径为R,由弧长为:L-2R扇形的面积为:S=1/2(L-2R)R=1/2LR-R^2整理可得:2R^2-LR+2S=0这是关于R的

在扇形统计图中,表示35%的扇形圆心角为（35%*360=126）度.你的采纳是对回答者最好的鼓励!谢谢!

若面积恒定为S,S=θR^2扇形周长为：L=2R+θR=2R+S/RL'=2-S/R^2令L'=02-S/R^2=0解得：R=√(S/2)当R0,函数单增所以,当半径为√(S/2)时扇形周长最小.问题

扇形面积公式R*L/2(L为扇形弧长),则即S=R*L/2,得L=2*S/R此扇形的周长为C=2R+L,L用2S/R替换,则C=2R+2S/RC=2R+2S/R=2(R+S/R)根据基本不等式,或对勾

设半径R,弧长L,圆心角α面积S（固定）S＝RL/2,周长C＝2R+L∵2R×L＝4S（常数）,∴2R＝L时,2R+L最小,此时α＝L/R＝2（弧度）圆心角为2弧度时,扇形的周长取得最小值.

解:设扇形的半径为R,则弧长为:m-2R扇形的面积为:S=1/2(m-2R)R=1/2mR-R^2整理可得:2R^2-mR+2S=0这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式△=m^2-16S>=0

(1)L=2R+2S/R>=4根号S当且仅当2R=2S/R时取等号即R=根号S根据平均值不等式(2)S=(L-2R)*R/2

设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=P，面积为S=12lr，因为P=2r+l≥22rl，当且仅当2r=l，即r=P4时取等号．所以rl≤P28，所以S≤P216．半径为P4时，扇形的面积最大，

解:设扇形的周长为定值L,半径为R,由弧长为:L-2R扇形的面积为:S=1/2(L-2R)R=1/2LR-R^2整理可得:2R^2-LR+2S=0这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式△=L^2

S=(L-2R)*R/2=-R^2+LR/2=-(R-L/4)^2+L^2/16当R=L/4时,S最大=L^2/16说明：此题用完全平方公式将代数式=-R^2+LR/2配方得=-(R-L/4)^2+L