在三角形中求2X 3Y的最大值-搜答案-智慧作业帮

A=B=C=6时0最大,为3/2根号3证明：sinA+sinB+sinc=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC>=2sin[(A+B)/2]+sinC=2sin(90-C/2)

这个问题要利用两条边之和大于第三边的定理很简单的你就利用这个想想就大概可以推算出结果

有正弦定理得S=根3/4*ab.由a+b=8可得ab小于等于16(基本不等式).所以Smax=4根3.由余弦定理可得c的最小值为4.所以周长最小值为12.没分加?

由题意可得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/5,又a=2所以b^2+c^2-4=6bc/5所以在三角形中sinA=4/5所以S=bcsinA/2=2bc/5又因为b^2+c^2>=2b

设A（1,0）,B(-1,0),C(X,Y)就可以根据AC=根2BC,列出方程,再化简,就是圆的方程,注意定义域,Y应该不等于零,因为ABC三点为三角形的三个顶点.其实这圆是著名的阿洛波尼厄斯圆,这一

解题思路：【1】由余弦定理，结合均值不等式，求出a+c的最大值【2】由三角形面积公式，结合基本不等式，求出面积最大值.解题过程：

a^2+c^2-b^2=1/2accosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4sinb=根号15/4s=1/2acsinba^2+c^2-b^2=1/2ac>=2ac-b^2ac

3+8>1+2a3+1+2a>8所以5〉a>2ABC周长无最大值最大可趋向16

由已知2/sin60º=2R即2R=4/(√3)；A+C=120º,∴又a=2RsinA;c=2RsinC∴面积S=1/2·acsinB=1/2·4R²sinAsinCs

cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=cos60°故：b²+c²-16=bc故：bc=b²+c²-16≥2bc-16故：bc

1、原式=2cos²[90°－A/2]＋cos2A=2sin²(A/2)＋[2cos²A－1]=1－cosA＋2cos²A－1=2cos²A－cosA

S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕〔p=1/2(a+b+c)〕p=[2+(√2+1)a]/2s=1/4*√{[2+(√2+1)a]*[2+(√2-1)a]*[2+(1-√2)a]*[(√2+

3^2=a^2+c^2-2accos60=a^2+c^2-ac=(a-c)^2+acac=9-(a-c)^2

由正弦定理：AB/sinC=2(√6+√2)=AC/sinB=BC/sinAAC=2(√6+√2)sinBBC=2(√6+√2)sinAAC+BC=2(√6+√2)(sinA+sinB)=2(√6+√

余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab,代人c=2,C=45°,得a^2+b^2-4=根号2*ab,又a^2+b^2>=2ab,代人则根号2*ab>=2ab-4,移位得a

当三角形ABC是等边三角形时,面积最大,为12√3再问：怎么证明啊具体步骤？再答：你是高中生吧？再问：恩再答：设圆心为O。连OA，OB，OC，则角BOC=120度，用S=1/2absinC计算。再问：

任意一边大于另外两边之差,小于两边之和.所以8-3

根据余弦定理可得cosA=(a2-b2-c2)/2bc,cosC=(c2-a2-b2)/2ab代入原式即为（2b-c）(a2-b2-c2)/2bc－a(c2-a2-b2)/2ab＝0展开(a2-b2-

∵x-y=l，xy=2，∴x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2=2×1=2．