在三角形中向量ap=ma nb

重心的性质：对空间任一点O,OG=1/3*(OA+OB+OC).由重心的性质可得AG=1/3*(AB+AC)=1/(3m)*AP+1/(3n)*AQ,因为P、G、Q三点共线,因此1/(3m)+1/(3

过M作MD平行AC,交BN于点D点M是BC的中点MD/CN=1/2AN=2NCMD/AN=1/4MP/PA=1/4向量AP/向量PM=4

三角形ABC中：向量BP=向量AP-AB向量PC=向量AC-AP,而向量BP=2向量PC所以：向量AP-AB=2(向量AC-AP)即：3向量AP=2向量AC+AB所以：3向量APdot3向量AP=(2

由已知,2BP=3PC,所以2(AP-AB)=3(AC-AP),2AP-2AB=3AC-3AP,5AP=2AB+3AC,AP=2/5*AB+3/5*AC.

PB+PC=2PM=AP∴AP×AP=(0,0,0)同学,AP×AP和AP·AP是不一样的.照你这样问,我的是对的若是你打错了,那就是上面那位对.问要问清楚.

向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,则向量AC在向量AP上的分量等于1；向量AP乘以向量AB等于1,则向量AB在向量AP上的分量等于1/2；所以（向量AB加向量AC加向量AP）在向量AP上

记BC中点为D则向量BC.向量AP=BC（AD+DP）=BC.AD=（AC-AB）.（AC-AB）/2=(4×4-3×3）/2=7/2

条件：向量AP=x向量AP,应为AP=x向量AD(1)当m=1,n=0.5时,AM=AB,N是AC的中点,从而P为三角形ABC的重心,AP=(2/3)AD,即x=2/3(2)AB=(1/m)AM,AC

连接MN,△OPA≌△NPM,AP=2PM向量AP=(向量OM-向量OA)×2/3=OB/3-OA×2/3∴m=-2/3,n=1/3n-m=1

AP*(PB+PC)=AP*2PM=(2/3)*(2/3)=4/9

设中垂线与BC的交点O则：向量AP=向量AB+向量BP=向量AB+向量BO+向量OP=向量AB+(1/2)向量BC+向量OP所以：向量AP*向量BC=[向量AB+(1/2)向量BC+向量OP]*向量B

你是向量AP=m向量AB+n向量AC吧!向量AP=向量AR+向量RP而向量AR=2/3向量AB向量RP=1/3向量RC=1/3（向量RA+向量AC）=1/3（向量AC-向量AR）=1/3（向量AC-2

向量AB＋AC＝2AP,AC＝AB＋BC|AC|^2＝AC*AC＝(AB＋BC)*(AB＋BC)＝AB*AB＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋(2AB＋BC)*BC＝9＋2

AM=1P在AM上,且满足AP=2PM,AM=AP+PM=AP+AP/2=3AP/2AP=2AM/3=2/3PA=-2/3在三角形ABC中M是BC的中点,PB+PC=2PM=AP=2/3

题打漏.AP的中点,应该是 AP的中点Q.如图,AQ＝c,   c+a＝2AR.  AR+b＝2AP＝4c.  ∴c+a

以BC为x轴BC中点D与A的连线为y轴正方向建系设△ABC边长为2则A(0,根号3)B(-1,0)C(1,0)设P(x,y)则向量AP向量PB向量PC都能表示出来了再用已知导出x和y再用向量夹角余弦值

如图,设AQ＝c, 则c+a＝2AR,AR+b＝2AP＝4c.  AR=4c-b故c+a＝2（4c-b）,   7c＝a+2bAP＝2c＝2

设AP延长线交BC于D,连接BP,则|AB|/|AC|=|BD|/|DC|=2/3===>BD=2/5BC=2/5(AC-AB)AD=AB+BD=AB+2/5BC=AB+2/5(AC-AB)=3/5A

三角形ABC中AP为BC边上的中线,∴向量AP=(AB+AC)/2,BC=AC-AB,∴AP*BC=(AC^2-AB^2)/2=-2,|AB|=3,∴AC^2=-4+9=5,∴|AC|=√5.

过B点做PC的平行线过C点做PB的平行线两条平行线相交于点Q根据平行四边形的性质可知点Q在AM的延长线上,且MQ=PM再根据向量相加的定理可知,PB+PC=PB+BQ=PQAM=1&AP=2PM于是P