在三角形abc中C为最长边,当A² b²=c²△ABC是直角三角形

根据正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c题意:sinA/a=cosB/b=cosC/c得到:sinB=cosBcosC=sinC所以B=45°C=45°所以A=90°显然a边最长(大边对

1.A=arctan(3/5)B=arctan(1/4)C=π-A-B=π-arctan(3/5)-archtan(1/4)=135°三角形内角正弦之比=他们的对边边长之比.3/5>1/4所以tanA

（1）当△ABC三边分别为6、8、9时,△ABC为锐角三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时,△ABC为钝角三角形．6^2+8^2=100>9^2=81,边长9所对的最大角为锐角,三角形是锐角三角

C=135,最短边=(5分之根号5)m,要做辅助线.用到公式：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)求出(A+B)=45度,故C=135度；设边长分别为a,b,c,即a=

tanC=tan(π-A-B)=-tab(A+B)=-1故C=135由大边对大角知：其所对的边最大B所对的边最小有正弦定理得：sinC/1=sinB/b解得b=5分之根号5

tanC=tan（180-A-B)=-tan（A+B)=-（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=-（1/4+3/5）/（1-3/20）=-（17/20）/（17/20）=-1C=135度很

tanC=-tan（A+B）=-（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=-1,所以C=135°由于长边对长角,所以∠A所对的边最短,∠C所对的边最长,sin∠A=1/√17根据正弦定理,√1

设角A为X,则角B为2X,角C为3x因为三角形内角和为180°所以：X+2X+3X=180°解得：x=30°所以：2x=60°,3x=90°所以这个三角形是直角三角形所以根据勾股定理a的二次方+b的二

已知tanA=2/5

tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC=1C=3π/4=135°tanA>tanB,A>B,所以BC>ACAC为最短边tanB=1/2AB=c=1sinB=√5/5AC/sinB=AB/sin

（Ⅰ）由tan(A+B)＝tanA+tanB1−tanAtanB＝1，而在△ABC中，0＜A+B＜π，所以A+B＝π4，则C＝34π；（Ⅱ）在△ABC中，∵∠C是钝角，∴边c最长，从而c=1由tanB

用余弦定理求出bc边的夹角cosx=-1/2所以sinx=√3/2设a,b,c为7t,5t,3t,则:S=1/2*3t*5t*sinx又S=15√3所以t=2所以最长的边长为14

c^2=2^2+3^2=13,c=√13时,或c^2=3^2-2^2=5,c=√5时,ΔABC是直角三角形.1

tanA=1/2可得sinA=1/√5sinB=1/10正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCsinA=1/√5sinB=1/根号10得cosA=2/√5cosB=(3倍根号10)/10si

tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1,所以∠C=135最短的边肯定是a,由正弦定理得a/sinA=c/sinC解得a=(根号10)/5

（1）在三角形中tan(A+B)=1,A+B=45度,C=135度（2）tanB=1/3得sinB=根号10/10,由正弦定理1/sinC=X/sinB得到x=根号5/5

tanC=-1C=135,AB为最长边=1tanA>tanB,A>B,所以BC>ACAC为最短边tanB=1/3sinB=sqrt(10)/10AC/sinB=AB/sinCAC=sinB/sinC=

∵sinA＝a:c【这样表示c分之a哈~】sinB＝b:c∴sinA方+sinB方＝（a:c)方＋（b:c)方∴（a:c)方＋（b:c)方＝1∴（a方+b方）：c方=1∴a方+b方=c方所以△ABC是

设角A为X,则角B为2X,角C为3x因为三角形内角和为180°所以：X+2X+3X=180°解得：x=30°所以：2x=60°,3x=90°所以这个三角形是直角三角形所以根据勾股定理a的二次方+b的二

tanC=-1C=135,AB为最长边=1tanA>tanB,A>B,所以BC>ACAC为最短边tanB=1/3sinB=sqrt(10)/10AC/sinB=AB/sinCAC=sinB/sinC=