在三角形ABC中,设a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2A,cosA=

B=60度,C=45度,A=75度.为了便于打字假设“@”为“根号3”.因为,a/c=@-1代入tanB/tanC=(2a-c)/c=2a/c-1=2@-3.过A点做BC的垂线,交BC于H.tanB=

由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(

角A、C、B成等差数列,角A-角C=角C-角B,角A+角B=2角C.角C=90度.（1）c的长=根号下41.（2）面积=1/2*5*4=10

1令正三角形的边长为k则：a·b=|BC|*|CA|*cos(π-C)=-k^2cos(π/3)=-k^2/2b·c=|CA|*|AB|*cos(π-A)=-k^2cos(π/3)=-k^2/2c·a

你画图看看啊,向量a和向量b的夹角就应该是（π-C）的画出一个平行四边形容易看的出来

关键一步是a=bcosC+ccosB.tanB/tanC=(bcosC)/(ccosB)=(2a-c)/c,2acosB=a,故B=60度.这样就简单了,容易求得tanC=2+根3,故C=75度,A=

由:tanA/tanB=(2c-b)/b得:1+tanA/tanB=2c/b1+[sinAcosB]/[sinB/cosA]=2sinC/sinBsinBcosA+sinAcosB=2sinCcosA

由:tanA/tanB=(2c-b)/b得:1+tanA/tanB=2c/b1+[sinAcosB]/[sinB/cosA]=2sinC/sinBsinBcosA+sinAcosB=2sinCcosA

anA/tanB=(2c-b)/b.sinA*cosB/(cosA*sinB)=(2c-b)/b,[a*(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[b*(b^2+c^2-a^2)/2bc]=(2c-b)/

由a+b=2b知,a=b,故此三角形为等腰三角形,A=B由A-C=60°知,C=A-60°因A+B+C=180°,故A+A+A-60°=180°,A=80°因此sinB=sinA=sin80°=0.9

a+c=2ba+b+c=∏a-c=π/3得b=π/3,a=π/2,c=π/62.说个思路吧高中这么复杂的题写比较麻烦an=Sn-Sn-1你带进去变换一定可以证明数列{1/Sn}是等差数列证了1,后根据

由正弦定理a+c=2b得sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,A+B+C=π,A,C用B替换得sin（2/3π-1/2B）+sin（2/3π+1/2B）=2sinB,和差化积得sinB=（根

、根据正弦定理a/sinA＝b/sinB＝c/sinC得：a＝（sinA/sinB）*bc＝（sinC/sinB)*b将其带入已知条件a+c＝2b中可得sinA+sinC＝2sinB根据三角函数和公式

a+c=2b2RsinA+2RsinC=4RsinBsinA+sinC=2sin(A+C)2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=4sin(A+C)/2cos(A+C)/2cos(A-C)/2=2

由正弦定理得,tanB/tanC=(2a-c)/c=（2sinA-sibC）/sinC,在化切为弦,即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB,所以,移项利用正弦的和角公式得sin

/>半角的正弦公式（降幂扩角公式）sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2得：2sin^2(B/2)=1－cosBsin^2(A/2)+sin^2(C/2)=1-1/2(cosA+cosC)=cos

（1）tanA:tanB=(sinA/cosA):(sinB/cosB)=sinAcosB/cosAsinBsinAcosB/cosAsinB=2c-b/bbsinAcosB=(2c-b)cosAsi

因为a+c=2b由正弦定理可以知道sinA+sinC=2sinB①由积化和差公式知sinA+sinC=2*sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]因为A+B+C=180°,A-C=60°所以

充要条件必要条件好理解如果是等边三角形式子一定成立充分性a/sinB=b/sinC=c/sinA正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得a/b=b/c=c/ab^2=aca^2=bcc

（2c-b)/b=tanA/tanB=(sinA/sinB)*(cosB/cosA)=(a/b)*(cosB/cosA)∴(2c-b)cosA=acosB即2c*cosA=bcosA+acosB=c,