在三角形abc中,角a是最小的角,角b是最大的角

由正弦定理sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:√6:(√3+1),所以a最小,所以A最小cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(6+4+2√3-4)/2√6(

a/cosB=b/cosAa/b=cosB/cosA由正弦定理a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB所以cosB/cosA=sinA/sinBsinAcosA=sinBcosB2si

(1）过P作PH⊥BC于H,则PH∥AC；Rt△ABC中,AC=6,BC=8；则AB=10．∵P为AB上动点可与A、B重合（与A重合BP为0,与B重合BP为10）但是x不能等于5．∵当x=5时,P为A

由正弦定理得sinA/a=sinC/c即2sinCcosC/a=sinC/c∴cosC=a/2c余弦定理得cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab又∵2b=a+c

由余弦定理：c²＝a²＋b²－2abcosC＝a²＋b²＋ab＝(a＋b)²－ab＝100－ab∵a＋b＝10∴由基本不等式得：ab≤(a＋

60度分析过程：根据“角A-角B=角B-角C”得：角A+角C=2角B那么在三角形ABC中,角A+角B+角C=180度即：2角B+角B=180度3角B=180度角B=60度

因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是47°”可知，另一个锐角的度数一定大于47°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角

用反证法.假设,A=45度,则B=A=45度,这与A是最小的内角矛盾.若A大于45度,如A=46度,则B=44度,此时A就不是最小的内角了,这也与已知角A是最小的内角矛盾.综上所述,A一定小于45度.

c/sinC=b/sin3C=c/sin2Ca=2csinCb=3c-4csin²C把a+c=2b带入上2式8cos²C-2cosC-3=0cosC=3/4sinC=√7/4sin

A=60,C=45所以B=75所以c最小sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=(√6+√2)/4所以c/sinC=b/sinBc=bsinC/sinB=2*(√

根据方程可求出最大边和最小边分别为：X1=（7+√5）/2和X2=（7-√5）/2,而a=60度可知另外两个角一定有一个比角a大和一个比角a小,即根据a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA可推出

∵cosB/cosA=a/b又：根据正弦定理：a/b=sinA/sinB∴cosB/cosA=sinA/sinB∴cosAsinA=cosBsinB∴2sinAcosA=2sinBcosB∴sin2A

设三边为A,Aq,Aq^2(q>=1)A+Aq>Aq^2=>q^2-q-11

S（ABC）=(1/2)bcsinA=√3sinA=sin120°=√3/2∴bc=4又-1/2=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c

三角形内角和为180度,对应边的长度与角度成正比,故等边三角形三角皆为60度,直角三角形直角对应斜边永远最长,本题不是等边三角形,故其余两角中一个大于60度一个小于60度,且分别对应最长边与最小边,所

设3x^2-27x+32=0的两根为b.c(b>c)b+c=9bc=32/3b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=81-64/3=179/3BC^2=a^2=b^2+c^2-2bccosA=179/

由正玄定理得sinA/a=sinC/c即2sinCcosC/a=sinC/c∴cosC=a/2c余玄定理得cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab又∵2b=a+c

2A=B+CA+B+C=180°那么3A=180°A=60°可以设B=60+αC=60-α根据在三角形内部大角对大边,小角对小边所以bc分别是3X^-27X+32=0的根∴b+c=27/3=9,b*c

把三角形ABC画出来.角A角B角C分别对应边abc.过角A角B角C分别向对边引垂线,垂足为DEF.由题意,根据购股定理可以求出AD=根2,CF=根3.又可以发现三角形ABD和三角形BCF全等.所以可以

角A=60度,角C=45度,角B等于75度,大边对大角,小边对小角,所以最小边长是c,根据正弦定理c/SIN45度＝2/SIN75度,就可以得c了得C＝2根号3－2