在三角形ABC中,若根号sinBsinC等于cos二分之A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 09:47:34
a/sinA=2R所以a^2+b^2a^2+b^2所以2abcosC
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由正弦定理a/sinA=b/cosB=c/sinC令a/sinA=b/cosB=c/sinC=1/k则sinA=aksinB=bksinC=cksin^2A=sin^C+sin^B+根号3sinCsi
sinAsinBsinC=√3/2*(sin^2A+sin^2B-sin^2C)又sinA/a=sinB/b=sinC/c,于是原式可化为:abc=√3/2*(a^2+b^2-c^2).(1)又:c^
(1)、已知√2sin²(c/2)+cos(c/2)=√2,就是√2[1-cos²(c/2)]+cos(c/2)=√2,-√2cos²(c/2)+cos(c/2)=0,∵
B=15°首先由正弦定理有:a^2=b^2+c^2+3^0.5*bc(1)由余弦定理有:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-(3^0.5)/2=>A=150°S+3cosBcosC=1/2
由题知:b=(√2/√3)a所以c=√(a^2+b^2)=(√5/√3)asinA=a/c=√5/√3=√15/3
1)2sinBcosA=sin(A+C)=sin(π-B)=sinB,所以cosA=1/2,A=π/3.2)sinA=√3/2,S=1/2*bcsinA=√3,所以bc=4,(1)由余弦定理,a^2=
sinA/a=sinB/b=sinC/c=rsin^2A=sin^2B+sin^2C得出a^2*r^2=(b^2+c^2)*r^2即a^2=b^2+c^2所以ABC是直角三角形
在⊿ABC中,由正弦定理知,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.===>sinA=a/2r.sinB=b/2R.sinC=c/2R.∴由sin²B-sin²C-sin&
-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB(sinA)^2+(cosA)^2=1所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1
2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1(4/3+2/3)(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1(4/3)(sinB)^2+(2/3)(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=
-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB(sinA)^2+(cosA)^2=1所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1
锐角三角形,高中数学题做过.
由正弦定理和已知可以得到:a^2=b^2+c^2.所以三角形为直角三角形.
a²≤b²+c²-bcbc≤b²+c²-a²1/2≤(b²+c²-a²)/2bccosa≥1/2a≤60°
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2=>a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC2√2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB=>4R²
lgsinB=-lg根号2=lg(1/根号2),即sinB=1/根号2,又因为且B为锐角,所以B=45°.lga-lgc=lg(a/c)=lg(1/根号2),所以a/c=1/根号2,设a=k,则c=k
选A.因为在三角形ABC中,若sinC=sinA+sinB,又因为sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)=sinAcosB+2sinAcosAs
2sin2CcosC-sin(2C+C)=根号3(1-cosC)2sin2CcosC-(sin2CcosC+cos2CsinC)=根号3*(2sin^2C/2)sin2CcosC-cos2CsinC=