在三角形abc中,若其三条边的长度分别为9,12,15,则这个三角形的面积是

由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得：a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2

向量AB*向量BC+向量AB的平方=0向AB(向BC+向AB)=0向AB·向AC=0三角形ABC是直角三角形

acosB=bcosA,由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA,即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,正弦的差公式又-π＜A-B＜π,∴A-B=0,即A=B,∴a=b

解题同上.分析你的思考中的错误：2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC则：2A=C或2A=180-C,要考虑到两者,所以不一定是等腰直角三角形,只要是等腰三角形就可以了.

因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=

D

因为sin(2A)=sin(π-2A）所以2B=π-2A得2B+2A=π

由正弦定理得a/sinA=b/sinB,因为acosA=bcosB,所以sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,所以∠A=∠B.cos2A+cos2B-cos2C=2cos2A-co

cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)1+cos2C=2(cosC)^2cos(A+B)=-cosC-cosCcos(A-B)=(cosC)^2所以cosC=0或-cos(A-B)

∵cosB/cosA=a/b又：根据正弦定理：a/b=sinA/sinB∴cosB/cosA=sinA/sinB∴cosAsinA=cosBsinB∴2sinAcosA=2sinBcosB∴sin2A

三角形的三条中线分别为：Ma、Mb、Mc,用三角形的三边a,b,c来表示它的三条中线长如下：Ma=1/2根号(2b^2+2c^2-a^2)Mb=1/2根号(2c^2+2a^2-b^2)Mc=1/2根号

∵在三角形ABC中,S=(a+b-c)/4√3且S=absinC∴(a+b-c)/4√3=absinC则a+b-c=2√3absinC又∵由余弦定理得cosC=(a+b-c)/2ab∴cosC=2√3

a/sinA=5b/sinB=4所以sinA=3/5,cosA=4/5sinB=4/5cosA=sinB=cos(90°-B)A=90°-BA+B=90°C=90°S=ab/2=6

已知,AD=AC,BE=BC,可得：∠ADC=∠ACD,∠BEC=∠BCE,即有：∠EDC=∠ACD=∠ACE+∠ECD,∠DEC=∠BCE=∠BCD+∠ECD,∠ECD=180°-(∠EDC+∠DE

tanAtanB

只有两个直角三角形才能拼成长方形再答：所以直角三角形面积为9*12=108\2=54再答：两个就是54乘二再答：108

不一定需要把他组起来海伦公式S=(a+b+c)/2S=(9+12+15)/2S=18三角形面积=根号[S(S-a)(S-b)(S-c)]三角形面积=根号[18x9x6x3]三角形面积=根号2916三角

解题思路：根据题意，由正弦定理和余弦定理可求解题过程：见附件最终答案：略

正余弦定理综合应用先正弦,化角为边a=2bcosC(1）再余弦定理公式,得CosC(2)由（1）（2）,我想你应该化得出b=c所以,这是一等腰三角形.你去试试吧!

满足b²=ac.将左边打开,右边的COSB换成COS[π-（A＋C）],COS2B换成（1-2Sin²B）,然后约去相同的项,再用正弦定理即可得.