在三角形abc中,延长ba至点d,使ao=ab,延长ca至

“DE的延长线交BC于F”和,“DF平行BC”相矛盾

证明：三角形ADC为直角三角形,E为斜边AC中点,所以ED=EC（根据：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以：角EDC=角C因为：角BDF+角EDC=180度所以：角BDF=180度-角EDC=

DE∥AF∵AB=AC,AF⊥BC∴∠B=∠C,AF是∠BAC的角平分线∴∠FAC=(180°—∠B—∠C)/2∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∵∠EAD=∠B+∠C∴∠AED=(180°—∠B—∠C

（1）当∠BAC=90°时∵BA=BD∴∠BAD=90°-1/2∠B∴∠CAD=1/2∠B∵CA=CE∴∠CAE=1/2∠ACB∴∠DAE=1/2（∠ABC+∠ACB）=45°所以不变（2）当AB=A

（1）：∵AC=AB∴∠ABC=∠ACB=45°∵∠ADB=∠EDC∴△ABD∽△ECD又∵△ACF∽△ECD∴∠BCF=∠BFC=67.5°∴BC=BF∵BE平分∠ABC,即平分∠FBC∴BC/BF

/>∵AB=AC∴

条件错了吧,应该是BA*BC=BD*BE,∴BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC∵BA*BC=BD*BE∴BA/BD=BE/BA∴△ABD∽△EBC∴∠BCE=∠BDA又∵∠BEC=∠AED∴△AD

由题意知:∠BAD=∠BDA,∠BDA=∠DCA+∠DAC,∠CEA=∠EAC,∠DCA=∠CEA+∠EAC=2∠EAC.设,∠BAD=X,∠DAC=Y,∠EAC=Z∠BAC=X+Y,∠DAE=Y+Z

因为j角cad=角b+角c,而且角b+角c,所以角cad=2*角b=2*角c,因为ae是角cad的平分线,所以角cae=角ead=角b=角c所以ae平行于bc（同位角相等、内错角相等）

证明：过A点作AQ⊥DF于点Q因为△DAE是等腰三角形所以AQ也是∠DAE的角平分线又因为△ABC是等腰三角形所以180°=2∠C+∠BAC=∠DAC+∠BAC=2∠QAE+∠BAC所以∠C=∠QAE

DE‖AF.证明：由题知：AB=AC,AF为公用边,∠AFB=∠AFC=90°所以△AFB≌△AFC(HL)∠BAF=∠CAF又AD=AE,有∠DEA=∠EDA且∠DEA+∠EDA=∠CAB（三角形外

∵AB=AC∴

DE‖AF.证明：由题知：AB=AC,AF为公用边,∠AFB=∠AFC=90°所以△又AD=AE,有∠DEA=∠EDA且∠DEA∠EDA=∠CAB（三角形外角）所以有=

1、角dae=105度因为角BAC=120度,AB=AC,所以角abc和acb相等等于30度,所以叫acb=180度-20度=150度,所以角cae=角cea=15度,又因为bd=da,所以角dba=

因为：ab=ac所以角B=角C根据外角定理角ADC=角B+角DCB=角B+1/2角C=3/2角B角ADC+角DCE+角E=180°DC=DE所以角DCE=角E角ADC=180-51-51=78角B=7

只要能证明角EFC为90度就可以了因为角ABC=角ACB,角ADE=角AED=角CEF角DAE=2角ABC所以角CEF=90度-角ACF,即角EFC为90度

连接DE,EF因为E,F是BC,AC的中点,所以EF是三角形ABC的中位线,所以EF平行且等于1/2AB等于AD又因为,D在AB的延长线上,所以EF平行于AD,所以四边形ADFE是平行四边形,所以DF

看到中点.自然就联想到中位线--所以:过点d作dg平行ac于g因为d是中点,dg平行于ac,所以dg是中位线(这个不算定理.所以详细的还是要证明的,就用相似的那个就可以证了,)所以g是ab中点因为ae

四边形ADEF为平行四边形,则DE∥BF有∠CED=∠B,又AB=AC∴∠CED=∠B=∠ACB=∠DCE∴CD=DE又平行四边形DE=AFBF=AB+AF=AC+AF=AC+DE=AC+CD=AD

用相似.在等腰三角形abc中,ae垂直于bc,所以be=ec又因为ab=ad,又因为∠b=∠b,所以三角形abe相似于三角形dbc所以dc垂直于bc这样懂了吗?希望你数学能越学越好撒.