在三角形ABC中,向量AQ=1 2向量AC

如果这是个选择或填空题,可知结果唯一性,则令三角形ABC为等腰直角三角形即可,若是大题,表面上是向量题,实际是要做辅助线的平面几何题,辅助线为平行线.感觉很简单,只需要初中知识.

延长AP交BC于M,延长AQ交BC于N,设AM=x*AP,AN=y*AQ,则AM=x/2*AB+x/4*AC,由于B、M、C三点共线,因此x/2+x/4=1,解得x=4/3,同理y=4/3,由于PQ=

重心的性质：对空间任一点O,OG=1/3*(OA+OB+OC).由重心的性质可得AG=1/3*(AB+AC)=1/(3m)*AP+1/(3n)*AQ,因为P、G、Q三点共线,因此1/(3m)+1/(3

首先,p是靠近A的三分点倍长中线AQ至D点,得AD=2AQ连接DC易得：三角形ABQ与三角形DCQ全等DC=AB=3AP又易之：三角形APM与三角形DCM相似所以AP：DC=PM：MC=1:3所以MC

/>|向量BA+向量BC|=|向量AC|∴|向量BA+向量BC|=|向量AB+向量BC|∴|向量BC-向量AB|=|向量BC+向量AB|∴|向量BC-向量AB|²=|向量BC+向量AB|&#

向量AB*向量BC+向量AB的平方=0向AB(向BC+向AB)=0向AB·向AC=0三角形ABC是直角三角形

设线段AB的中点为D,则CD=CA+1/2AD=CB+1/2BD2CD=CA+1/2AD+CB+1/2BD=CA+CB于是：由AB*CA=BA*CB有：AB*CA+AB*CB=0AB*(CA+CB)=

因为向量AB·向量BC=向量CA·向量AB--(1)向量AB＝向量AC+向量CB--(2)(2)代入(1)(向量AC+向量CB)·向量BC=向量CA·(向量AC+向量CB)向量AC·向量BC+向量CB

×表示外积,以下都为向量SΔABP=AB×APSΔABQ=AB×AQAP=2/5AB+1/5ACAQ=2/3AB+1/4AC左边×乘ABSΔABP=AB×AP=2/5AB×AB+1/5AB×AC=1/

过程省略向量2字,k表示λ：BQ=BA+AQ=BA+(1-k)AC,CP=CA+AP=CA+kAB,故：BQ·CP=(BA+(1-k)AC)·(CA+kAB)=(k-1)|AC|^2-k|AB|^2+

连接 AP、AQ, 并分别延长交 BC 于 D、E .由 AP=2/5*AB+1/5*AC=3/5*(2/3*AB+1/3*AC)

cp向量=cb向量+bp向量=2/3ca向量+1/3cb向量化简得到bp向量=2/3ba向量那么p是ab的三等分点,下面的你还没有说完

题目有问题!a+b+c=0了!乘任何向量都是零了!

三角形面积=1/2*|AB|*|AC|*sin∠BAC=(1/2)*1*2*sin∠BAC(向量AB+向量AC)*向量AB=AB²+|AB|*|AC|*cos∠BAC=2所以cos∠BAC=

http://zhidao.baidu.com/question/310964986.html

第一问：设角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.根据已知条件可知ab*cos(180°-C)=bc*cos(180°-A),即ab*cosC=bc*cosA将余弦定理代入上式,化简可得a=c,故△A

1）BQ=BA+AQ=-AB+1/2*AC,CR=CA+AR=AR-AC=1/3*AB-AC.2）由1）得AB+λBQ=(1-λ)AB+λ/2*AC,AC+μCR=μ/3*AB+(1-μ)*AC,根据

你把三角形ABC补成一个平行四边形ABCD（以CBCA为邻边作平行四边形）CB向量+CA向量=CD向量（就是平行四边形的一条对角线）这个CD向量=AB边上中线的2倍

AG交BC中点M即AM中线向量AG=(2/3)向量AM...(1)向量AM=向量AB+向量BM向量AM=向量AC+向量CM=>2*向量AM=向量AB+向量AC+(向量BM+向量CM=0向量)=向量AB

原式即BA•BC/3=CB•CA/2=AC•AB设△ABC的面积为S,则S=1/2*bc*sinA.又因AC•AB=bc*cosA.将bc=2S/sin