在三角形ABC中,PM,QN分别是AB,AC

∵∠MQP=∠NQH,MQ=NQ,PQ=HQ　　∴△MQP≌△NQH(SAS)　　∴∠ANP=∠QMP　　∵∠MPQ=∠NPA　　∴△MPQ∽△NPA　　∴∠NAP=∠MQP=90º　　∴P

过B点做BH//AC交DP的延长线与H,因为BN//DH,BN⊥AC,所以四边形BHDN是矩形.所以BN=DH所以∠C=∠PBH根据AB=AC所以∠ABC=∠C=∠PBH∠PHB=∠BMPBP公共边所

三角形NEP与三角形MQP相似（都是直角三角形,且有一个公共角）所以角HNQ=角PMQ都是直角三角形且QN=QM所以三角形MQP与三角形NQH全等所以PM与HN相等

证明：∵在△MQP和△NQH中PQ=HQ∠PQM=∠HQN=90°QM=QN∴△MQP≌△NQH（SAS）∴∠PMQ=∠HNQ∵∠PMQ+∠P=90°∴∠HNQ+∠P=90°∴∠PRN=90°即PM⊥

好麻烦的.取AB、AC的中点D、E连接MD、DP、NE、EP.得三角形MDP和三角形NEP,证明它们全等.因为D、P、E是各边中点,所以PE、PD是中位线.所以PD平行且等于1/2AC,PE平行且等于

等下再答：看得不清楚再答：做出来了再答：拍照再答：再答：好了再答：懂吗？再答：再答：对不起。不小心点锴了再答：刚才图片不相关再答：给个评价好不？再问：证明三角形MPQ和三角形HQN全等不行吗？再问：哦

猜想HN=MP证明∵MQ⊥NP,NE⊥MP,∴∠NHQ=∠P∵NQ=MQ∴△NPH≌△MQP∴HN=MP

把MNPQ连起来组成4边形根据中位线定理证明该4边型4条边相等为菱形菱形对角线互相垂直即得证

证明：（1）连结QP（2）QN=QM;角NQH=角MQP;QH=QP,因此三角形NQH与三角形MQP全等；（3）由上可知角QNH=角QMP；且角MHR=角NHQ（对顶角）,因此三角形NHQ与三角形MH

首先根据等角的余角相等,得出∠EMH=∠QNH,再利用ASA定理证明△MPQ≌△NHQ,从而得出MP=NH．证明：PM=HN．理由：∵在△MNP中,H是高MQ与NE的交点,∴∠MEH=∠NQH=90°

∵∠BAC+∠B+∠C=180°（△内角和为180°）∴∠B+∠C=180°-∠BAC=70°（等量代换）∵MP垂直平分AB（已知）∴∠B=∠MAP(垂直平分线的性质)/（垂直平分线上的点到线段两端的

∠BAC=110∠B+∠C=70∠PAQ=110-70=40(垂直平分,可证全等)

三角形的三条中垂线交于一点,因为三角形ABC中PMPN分别为边ABAC的中垂线交于点P,所以点P在BC的垂直平分线上

△DBE面积为(28+16)-(89+28+26)×【28/（89+28）】=54-（308/9）=178/9

思路：证明△PMQ全等于△HNQ.其中直角相等,一条边相等,再找个角相等就行了证明：∵MQ垂直于PN∴角PQM=角HQN=90°∵NR垂直于MP∴角PMQ+角RHM=角HNQ+角QHN=90°∵角RH

∠PAM+∠QAN=∠PBM+∠QCN=180-∠BAC=50度∠PAQ=130-50=80度

AM=1P在AM上,且满足AP=2PM,AM=AP+PM=AP+AP/2=3AP/2AP=2AM/3=2/3PA=-2/3在三角形ABC中M是BC的中点,PB+PC=2PM=AP=2/3

证明：PM=HN．理由：∵在△MNP中，H是高MQ与NE的交点，∴∠MEH=∠NQH=90°，∠MQP=∠NQH=90°∵∠MHE=∠NHQ（对顶角相等），∴∠EMH=∠QNH（等角的余角相等）在△M

已知,AD=AC,BE=BC,可得：∠ADC=∠ACD,∠BEC=∠BCE,即有：∠EDC=∠ACD=∠ACE+∠ECD,∠DEC=∠BCE=∠BCD+∠ECD,∠ECD=180°-(∠EDC+∠DE

解题思路：根据题意，由正弦定理和余弦定理可求解题过程：见附件最终答案：略