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如图,在△MNP中,H是高MQ上的点,且QH=QP、QM=QN,连接NH并延长交PM于R.求证:PM⊥HN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:52:33
如图,在△MNP中,H是高MQ上的点,且QH=QP、QM=QN,连接NH并延长交PM于R.求证:PM⊥HN
证明:
∵在△MQP和△NQH中
PQ=HQ
∠PQM=∠HQN=90°
QM=QN
∴△MQP ≌ △NQH(SAS)
∴∠PMQ=∠HNQ
∵∠PMQ+∠P=90°
∴∠HNQ+∠P=90°
∴∠PRN=90°
即 PM⊥HN