在三角形ABC中,A=3分之π,a=√3,b=1,求c

COS（B/2）=2√5/5.SIN（B/2）=√5/5SINB=2SIN（B/2）COS（B/2）=4/5S△ABC=acSINB/2=π/5

由余弦定理2accosB=a²+c²-b²,2bccosA=b²+c²-a²,将两式的两边分别相减得：2c(acosB-bcosA)=2a&

在三角形ABC中,sinA+cosA=3/50所以sinA-cosA=根号41/5解方程组sinA+cosA=3/5,sinA-cosA=根号41/5可解出sinA,cosA,利用反三角可求出A

先用面积公式S=1/2b*c*sinA(b,c)是边就能求得到b*c是多少了然后用余弦cosA=(b^2+c^2-a^2)÷2bc就能求到b^2+c^2是多少然后(b+c)^2=b^+c^2+2bc开

因为三角形ABC的面积=1/.2bcsinA因为b=2分之根号3c=2A=60度所以三角形ABC的面积=1/2*2(根号3/2)*(根号3/2)=3/4所以三角形ABC的面积是3/4

1∵cosB=√10/10∴sinB=√(1-cos²B)=3√10/10∵A=45º∴C=180º-A-B=135º-B∴cosC=cos(135º

因为S△ABC=50√3/3,a=10,∠C=90°,所以b=10√3/3,由勾股定理可得c=20√3/3,所以b=a/2,所以∠B=30°,所以∠A=60°.说明：√3表示根号3.

解题思路：利用余弦定理先求c边，在用余弦定理求B解题过程：

∵∠A=1/2∠B=1/3∠C∴∠A:∠B:∠C=1:2:3设∠A=X°,则∠B=2X,∠C=3X有X+2X+3X=180°得X=30°∴三角形个内角的度数分别为30°,60°,90°

正弦公式a/sinA=b/sinB√3/（√3/2）=1/sinBsinB=1/2B=π/6C=π-π/3-π/6=π/2c/sinC=2c=2

余弦定理,像这种直接给你三条边的情况,是不是直角,等边,等腰就可以直接看出来,显然根据这题的数字,都不是,那么题目应该是要问是不是锐角,或者钝角三角形,所以计算的时候不用算出具体数字,只要算出正负号就

再问：但是答案是等腰直角三角形再答：

A=1/2B=/3CB=2A,C=3AA+B+C=180°A+2A+3A=180°A=30°B=2A=60°C=3A=90°希望可以帮到你...如果有不懂,可以百度Hi我...

余弦定理c²=a²+b²-2abcos(2π/3)3=a²+1+2×1×a×1/2a²+a-2=0(a+2)(a-1)=0a=1或-2（舍去）a=1再

明白了,是偶看错了刚才.A=2π/3因为b-c=2acos(π/3+C)所以sinB-sinC=2sinA(1/2cosC-√3/2sinC)所以sinB-sinC=sinAcosC-√3sinAsi

证明：由于A,B,C为△ABC中三个内角,则:tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=tanA/2*tanB/2+tanB/2*tan[pi/2-(A+B)

在下证明不了它是对的,但能证明它是错的,拿直角三角形ABC来说,角C=90°∠B=60°∠A=30°设a=1b=√3c=2原式可化为√3-√3/3=2×（2+2/3√3）显然等式不成立考虑到你可能把字

sinC-cosC=√2sin(C-π/4)=√2cos(3π/4-C)=-√2cos(π/4+C)显然C>=π/4,否则cosC>=√2/2,sinC+sinB=√3+cosC>=2,不可能成立因此

∵∠C=1/2∠B,∠C=1/3∠A∴∠B=2∠C,∠A=3∠C∵三角形内角和为180°∴∠A+∠B+∠C=180°∴3∠C+2∠C+∠C=180°∴∠C=30°则∠B=2∠C=60°∠A=3∠C=9