作业帮在三角形ABC中,a=2倍根号3,则c=2倍根号2,A=60,C=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 08:26:53
第一个问题：首先利用正弦定理,a÷sinA=c÷sinC,得出：sinC=½,所以,∠C=30°或者150°,有因为a为2倍的根6,大于c边边长,根据大边对大角的原则,∠C=30°因为∠A+
²=a²+c²-2accosB=8b=2√2a/sinA=b/sinBsinA=asinB/b=√3/2a
c2=a2+b2-2abcosC2√3absinC=a2+b2+c2则,2√3absinC+2abcosC=2(a2+b2)即√3absinC+abcosC=a2+b2得2sinC+30)=a2+b2
根据正弦定律得2倍根号2/sinA=2倍根号3/sinBsinB=根号3/2B=60°
由a^2-b^2=根号3倍bc,且由正弦定理和sinC=2倍根号3sinB可得,c=2倍根号b,a=根号7b,再由余弦定理得cosA=根号3除以2,所以A=30度,
再问：但是答案是等腰直角三角形再答：
将√3sin(½π-A)=3sin(π-A)化为√3cosA=3sinA得tanA=√3/3.∴A=30°,由cos30°=√3/2=-√3cos(π-B)可得cosB=½,所以B
a/SinA=2R1/2SinAbc=5√3a=2RSinA=3
利用正弦定理得b/sinB=c/sinC4√3/3/sin45度=2√2/sinC4√3/3sinC=2sinC=√3/2所以C=60度,或120度A=75度或15度
由已知c为斜边因为c=2b,且角C=90所以角B=30,角A=60sinA=sin60=根号3/2
arctan（3/2）〔欢迎追问,
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2=>a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC2√2（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB=>4R²
3√3－√3＝2√3﹣√2－﹙﹣4√2﹚＝3√2三角形ABC的面积：2√3×3√2÷2＝3√6﹙平方单位﹚.
由正弦定理：(a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)=2/3倍的根号39=2RR=√39/3由a/sinA=2R得：a=2RsinA=√13S△ABC=(1/2)bcsinA=√3得bc=4c
因为tanA=3,TANB=2所以sina=3/√10,sinb=2/√5tanc=-tan(a+b)=-(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1c=45°,sinc=√2/2a=csin
由正弦定理.b比sinB=c比sinC可得：sinC=2分之根号3所以.C=60度或120度当C=60度时.A=75度.当C=120度时.A=15度.
∵cosc=1/3∴sinc=三分之二倍根号二∵S=absinc∴4倍根号2=3倍根号2*b*2/3根号2所以b=根号3
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=27+4-2*3√3*2*(√3/2)=31-18=13所以c=√13