在三角形abc中 ab 2根号2,∠B=45°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:09:27
∵根号3cosA=根号2cosBAB为三角形内角∴角A、B均为锐角∵sinA=√2sinB①,cosA=√(2/3)cosB②∴①^2+②^2:1=2sin^2(B)+2/3cos^2(B)=4/3s
2分之根号2~由边长判断为直角三角形
根据题目:有cos∠ABC=AB²+BC²-AC²/2AB.BC=cos45°AB=2,AC=根号8,BC>0,舍负值,BC=根号6+根号2,三角形面积=1/2AB.BC
由cosA=根号3/2,则A=30°tanB=根号3则B=60°则C=180°-A-B=180°-30°-60=90°所以∠C=90°△ABC是直角三角形
∵△ABC为直角三角形,AB为斜边,∴AC2+BC2=AB2,又AB=2,∴AC2+BC2=AB2=4,则AB2+BC2+CA2=AB2+(BC2+CA2)=4+4=8.故答案为:8
作AD垂直BC于D由于是等腰三角形,所以BD=DC根据勾股定理:AB2-AD2=BD2AP2-AD2=PD2所以AB2-AP2=AB2-AD2-AP2+AD2=BD2-PD2=(BD+PD)*(BD-
利用余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosB=(2^1/2)^2+1^2-2*2^(1/2)*2^(1/2)/2=1所以a=1所以ABC为等腰直角三角形,S(ABC)=1/2*1*1=1/2
两边平方得4*sinA^2=3cosA因为sinA^2=1-cosA^2所以4-4cosA^2=3cosA移项后解得cosA=1/2所以A=60°
应该不是直角三角形,因为45度的直角三角形必然另一锐角也是45度就是等腰的,就是说三遍有两边相等,并且小于斜边,且是斜边的根号2分之一显然根号2不是根号3的这个比例如果你确定是直角三角形,那楼上即使用
由正弦定理,a:b:c=√5:√35:2√5=1:√7:2,∴cosB=(1+4-7)/4=-1/2,∴B=120°,为所求.
三个内角分别是30度、45度、105度
-sinA=-√2sinB(1)√3cosA=√2cosB(2)(1)²+(2)²sin²A+3cos²A=2=2sin²A+2cos²As
-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB(sinA)^2+(cosA)^2=1所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1
sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB则:sinB=√3/2B=60°或B=120°S=(1/2)acsinB=3√3/4则:ac=3b²=a²+c
过C点作CD垂直于线段AB并交于点D设线段AD=a,则线段CD=3a,BC=3/2a,a+3/2a=2√2,得a=4√2/5,CD=12√2/5,S=1/2*2√2*12√2/5=4.8我方法更简单望
方程两边同时平方,得2sinA的平方=3cosA2(1-cosA的平方)=3cosA2-2cosA的平方=3cosA2cosA的平方+3cosA-2=0(2cosA-1)*(cosA+2)=0cosA
证明:1、过M点作MN平行AB交AC于N点因为:M点是BC的中点,且角B=2角C所以:MN=(1/2)AB,角1=角B=角2+角4由N是直角三角形ADC的斜边中线知:角C=角2所以:角1=2角C=2角
(1)cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/2AB*AC=√2/2向量AB*向量AC=|AB||AC|cosA=√3+1
tanA=根号3则A=60°这是三角函数的特殊值,应该背下来的.