在一块锐角三角形的余料上,加工正方形零件,使正方形的四个顶点都在三角形边上

如图所示：△APN与△ABC相似（这个你应该会证明吧）假设正方形边长是X,AE=Y由两三角形相似就会有AE/AD=PN/BC,即Y/80=X/120,又有X+Y=80就得到这个方程组,初二这个简单的方

1、120／x=80/(80-x)x=48cm2、2500/40＝x/12x=750cm=7.5m

(1)正方形边长是xmmx:120=(80-x):80∴x=48正方形边长是48mm(2)长边在BC上,宽是xmm,则长是2xmm2x:120=(80-x):80∴x=240/7宽是240/7mm,则

知识点：相似三角形对应边上高的比等于相似比. 因条件不明确,分两种情况解题.⑴设DE=2EF=2X,DG与AD相交于O,则AO=8-2X,∵DEFG是矩形,∴DG∥BC,∴ΔADG∽ΔABC

知识点：相似三角形对应边上高的比等于相似比.⑴设正方形边长为X,(80-X)/80=X/120X=48.⑵设垂直于BC的一边为Y,另一边为K,则(80-Y)/80=K/120K=3/2(80-Y),∴

a=120-3x/2a=2xx=240/7a=480/7

边长为a,a*(8-2分之根号3a)*2分之1+4分之根号3*a^2+12*2分之根号3*a*2分之1=48a（4-3根号3）=48a=11分之48（3根号3-4）

4.8,为什么等会解答设BD上的正方形的角的顶点为E,CF上的为F,设正方形边长为X,则由相似三角形可得X/AD=BE/BD=CF/CD=BE+CF/BD+CD=12-X/12,得方程X/8=12-X

设边长为xPN/BC=AE/AD=AN/ACx/12=(6-x)/6x=4再问：那要先证明相似吧？再答：PN平行于BC，对应的就成比例了啊再问：喔喔0.0

约等于5.2195厘米

要用几何解析法.再问：随便用什么都可以啦再答：你可以以BC为X轴，AC为Y轴，D点为原点建立坐标系。同时还可能假BD＝80m，DC＝40mm这样一来，就可以得出AB、AC的直线方程。再假设，P点坐标（

设正方形的边长为a.即PN=PO=OM=MN=ED=a.∵△APN∽△ABC,∴PN/BC=(AD-a)/AD.PN/BC=(AD-a)/AD,a/120=(80-a)/80a/3=(80-a)/22

两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB

设正方形的边长为xmm，则AI=AD-x=80-x，∵EFHG是正方形，∴EF∥GH，∴△AEF∽△ABC，∴EFBC=AIAD，即x120=80−x80，解得x=48mm，所以，这个正方形零件的边长

设a、b、c三边上的高分别为ha、hb、hc，△ABC的面积为S，三边上正方形的边长分别为xa、xb、xc，当两个顶点在BC上时，EF∥BC∴△AEF∽△ACB∴EFBC=AGAD∴xaa=ha-xa

简（见原图）∵四边形BFMG是菱形∴可设BF=FM=MG=BG=x过F作FH⊥BC则FH∥AD且FH=ED=51根据平行线截割线定理有：FH/AD=FB/AB（或写为：FH：AD=FB：AB）∴51：

（1）∵PN∥BC，∴△APN∽△ABC，∴PNBC=AEAD，∵QM=PN=x，MN=ED=y，AE=80-y，∴x120=80-y80，∴y=80-23x∴S=xy=-23x2+80x；80-23

设正方形的边长为xmm，则AK=AD-x=80-x，∵EFGH是正方形，∴EH∥FG，∴△AEH∽△ABC，∴EHBC=AKAD，即x120=80-x80，解得x=48mm，故选C．

三角形AEF相似于三角形ABC,得到,EF：BC＝AE：AB由三角形AEK相似于三角形ABD,得到,AE：AB＝Ak：AD所以有,EF:BC=Ak:AD将EF＝a,Ak＝80-a,BC＝120,AD＝