在△abc中abc成等比数列若a c=根号3

方＝ac则a方＝b方+c方-bc由余弦定理cosA=1/2则A=60度

∵sinA，sinB，sinC成等比数列，∴sin2B=sinA•sinC，根据正弦定理化简得：b2=ac，∴cosB=a2+c2−b22ac=a2+c2−ac2ac≥2ac−ac2ac=12∵B∈（

a/sinA=b/sinB=c/sinC,且sinA,sinB,sinC成等比数列,所以b^2=ac.又a+c=2b.上面右边平方减去左边4倍.得（a-c)^2=0so:a=b=c.等边三角形.

A=60度,第二问等于2分之根号3.

1.因为abc成等比数列,所以,b^2=ac,所以,(sinB)^2=sinAsinC,又因为,2sinAsinC=1,所以,sinAsinC=1/2,所以,(sinB)^2=1/2,又因为三角形是锐

(1).∵b²=ac,由余弦定理可知:cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2a

把右边的ac移到左边,在用等比的公式,即b的平方等于ac,把ac化成b的平方,发现了吗?出现了一个角度cos(b)!这样我们就得到一个角度了,在用等比的关系就可以求出另外的角度,化简sinB+sinC

ac=b²a²-c²=ac-bc∴a²-c²=b²-bc∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2∴

在三角形ABC中已知三个边abc成等比数列因为tanA•tanC=(tanB)^2,设公比为q,tanA=tanB/q,tanC=q*tanB由tanB=-tan(A+C)=(tanA+t

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac设a=x,b=xq,c=xq^2cosB=(1+q^4-q^2)/(2q^2)=(1/2)[(q-1/q)^2+1](q-1/q)^2>=0cosB>=1/

等边三角形证明：因为等比,所以b^2=ac.1所以a^2=b^2+c^2-bc而由余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosAbc,所以cosA=1/2锐角三角形,A=60度正弦定理a/sin60度=b

（1）已知abc成等比数列,那么可以设a=1,b=2,c=4,∠A∠B都是锐角且COSB=三分之四,根据正弦定理,可得出sinB=√7/4,sinA=√7/8,cosA=√57/8,答案不等于7分之4

设三边为A,Aq,Aq^2(q>=1)A+Aq>Aq^2=>q^2-q-11

因为：abc成等比数列,有b^2=acacCosB=12,有CosB=12/ac=12/（b^2）SinB=5/13,所以：SinB的平方+CosB的平方=（5/13）^2+[12/（b^2）]^2=

看了半天,应该是：acos²(C/2)+ccos²(A/2)≥3b/2证明：∵△ABC中,a,b,c成等比数列,令b/a=c/b=q(q≠0),则：b=aqc=bq=aq²

（1）用余弦定理,由题意知b^2=acb^2=a^2+c^2-2accosB∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac=(a^2+c^2)/2ac-1/2∵a^2

又正弦定理可知a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,说的通俗点,你令a=k*sinA,b=k*sinB,c=k*sinC,由abc成等比数列,则b(平方)=ac,你把上面的式子带入得到sinB

由正弦定理得到a=KsinA,b=ksinB,c=ksinC,代入b^2=ac,可得(sinB)^2=sinAsinC.结论成立

三边a、b、c成等比数列,即ac=b²公比q=b/a=c/b首先q＞0(1)当q=1时,三角形为等边三角形,(2)当q＞1时,c＞b＞a,需要满足a+b＞c,即(a/c)+(b/c)＞11/

由余弦定理,cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=(c^2+a^2-ac)/(2ac)>=(2ac-ac)/(2ac)=1/2,由于余弦函数在（0,π）上是减函数,且cos(π/3)=1/