在△ABC中,已知三条高AD.BF.CE相交于点O,求的度数

朋友,图形呢?数形结合.证明：延长CE,交AB于F.因为,角AEF=角CED（对顶角）.又因为,角BAD=角DCE.所以,角ADC=角AFC.因为,AD为高.所以,AD垂直于BC,即角ADC=角AFC

因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD＝∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形

证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形，∴EF=AD．

a+b+c=180b-a=5c-b=20解得a=50b=55c=75

证明：如图,延长AD到E,使DE=AD∴AE=2AD∵AD是△ABC中线∴BD=CD=1/2BC又∵∠ADB=∠CDE∴ΔADB≌ΔEDC(SAS)∴AB=CE∵AE＜CE+AC即2AD＜AB+AC∴

倍长中线延长AD到E,使AD=DE,连BE易证三角形BDE与三角形CDA全等则AC=BE三角形ABE中,AB+BE>AE即AB+AC>2AD整理即为结论

倍长中线AD于点E,连接CE,因为AC的平方加EC的平方等于CE的平方,AB等于CE,AE等于2AD,所以得出结论再问：你说的对，我看明白了，谢谢

可以根据相似三角形来做∵在三角形ABC和三角形ADE中,AB：AD=4：3∴S△ABC：S△ADE=16：9∵S△ABC=48∴S△ADE=48×9/16=27

把它想成2个三角形△ABD和△ADCAD为∠A的平分线,那∠BAD=∠DAC∠ADB和∠ADC互补,一个三角形三个角加起来是180度,那么∠ADB=∠ACD,∠ADC=∠ABD两个三角形角度数相等,所

AD²=BD·DCAD/BD=DC/AD△ABD∽△CAD∠BAD=∠C∠BAD+∠B=∠C+∠B=90ABC为直角三角形再问：我们没学相似，麻烦用勾股定理证再答：AC²=AD&#

这是我以前回答别人的一道题目,第一问和楼主的题目几乎一模一样,楼主可以看看!

中线的题,先倍长中线延长AD到E,使DE=AD,连结BE∵BD=DC,∠BDE=∠ADC∴△BDE≌△CDA∴BE=AC在△ABE中∵AE

证：∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC又∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∴∠DAF=∠ADF∵∠BAF=∠BAD+∠DAF,∠ACF=∠DAC+∠ADF∴∠BAF=∠ACF.这很简单啊.

由EF垂直平分AD得fa=fd所以,∠fad=∠fda.∠fda=∠bad+∠abd[外角定理]AD平分∠BAC得∠bad=∠dac所以∠bad+∠abd=∠dac+∠cad所以

由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,（1）∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,（2)将（1）代入（2）得：∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.

设AB沿AD折叠点B落在AC上,这一点设为E,设BD=X,则AD=8-X,很容易证明：DE=BD=X,AE=AB=6,则由直角三角形的定理可知：AC=10=AE+CE则CE=4那么CE^2=16=CD

分太少,不划算,就给你解第一题吧.由AD⊥BC,有AB²=AD²+BD²,AC²=AD²+CD²所以,AB²+AC²=A

因为∠B=30°,∠C=50°所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°∠EAC=∠BAC/2=100°/2=5

证明：在DC上取DB′=DB，连接PB′，AB′交PC于E点，由轴对称可知，PB′=PB，AB′=AB，由三角形三边关系定理，得AB+PC=AB′+PC=AE+EB′+PE+EC＞PB′+AC=PB+

∵SA⊥平面ABC∴BC⊥SA又∵∠ACB=90°即BC⊥AC∴BC⊥平面SAC又∵AD∈平面SAC∴AD⊥BC又∵AD⊥SC∴AD⊥平面SBC