在△ABC中,∠C=90°根据下列条件求它的第三边的长

在RT△ABC中,∠C=90°,所以c²=a²+b²∵c=34,a:b=8:15∴34²=a²+(a15/8)²=289/64a²

解,根据正弦定理a/sinA=b\sinB=c\sinC代入,b\sinB=c\sinC√2/sinB=√3/sin90°解出,sinB=√6/3根据反三角函数解出得,B=54.7°,A=35.3°【

当角C为锐角时,a^2+b^2c^2.到高中学习了余弦定理后,是很容易证明的.再问：能不能给点证明过程PS：目前是初中~再答：画锐角三角形ABC，和直角三角形A'BC，使A、A'在BC的同侧，连AA'

:1,在Rt△ABC中,∵∠A=60°,∴∠B=90°-∠A=30°,由tanA=a/b得a=btan60°=10根3×根3=30..由勾股定理c²=a²+b²=300+

解（1）∠B=30°,c=2b=2根号2,a=根号【c^2-b^2]=根号（8-2）=根号6（2）a=根号（c^2-b^2)=根号3,∵sinB=b/c=根号3/2∴∠B=60°∴∠A=30°(3)c

（1）tan角ABC=tan角ADC（2）2tan角ABC=tan角ADC（3）n角ABC=tan角ADC

第一问：a=b=6√5,∠C=90°,则此为等腰直角三角形.c²=（a²+b²）,解得c=6√10,角A角B都是45°.第二问：a=2,c=3,∠C=90°,由c&sup

当角C大于90度时,有c^2大于a^2+b^2当角C小于90度时,有c^2小于a^2+b^2可以过A做AD垂直于BC交BC于D,当角C小于90时：有,c^2=AD^2+BD^2a^2=AD^2+CD^

在任意△ABC中,设c为最大边,那么∠C就是最大角即,∠C＞∠B≥∠A所以,∠A+∠B+∠C＜∠C+∠C+∠C=3∠C又,在三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°所以：3∠C＞180°即：60°＜

（1）∵∠C=90°，AB=c，∠A=30°，∴sinA=BCAB，cosA=ACAB，∴BC=c•sin30°=12c，AC=c•cos30°=32c；（2））∵∠C=90°，AB=c，∠A=45°

（1）由勾股定理得，c=a2+b2=302+202=1013，∵tanA=ab=23，∴∠A=33.69°，∠B=90°-33.69°=56.31°；（2）b=c•sinB=14×0.9511≈13.

（1）∵在△ABC中，∠C=90°，a=4，b=43，∴c=a2+b2=8，∵sinA=ac=48=12，∴∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°；（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°

根据定义：sinB=b/c,cosB=a/c及勾股定理：a^2+b^2=c^2sin^2B+cos^2B=(b/c)^2+(a/c)^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1

(1)角B为60度,角C为直角,则c为斜边a=c/2=5,b=根号下3*5为5根号下3,顺带一提角A为30度(此三角形为特殊三角形,30度角对应的边为斜边的一半,60度角对应边为30度的根号下3倍)(

(1)勾股定理c=根号(4^2+8^2)=20根号2(2)即∠A=30c=2a勾股定理求出a=(10根号3)/3c=(20根号3)/3(3)即∠B=30b=0.5c=10a=10根号3

四边形ABCG是矩形证明：因为△ABC旋转60度后,E在AC上∴∠ACB=∠DCE=60°∴BE=EC=BC易证AE=EC∵∠AED=∠CED=90°,AE∶DE=CE∶DE=1∶√3∴∠EAG=60

证明：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴a2+b2=c2，sinA=ac，sinB=bc，∴sin2A+sin2B=（ac）2+（bc）2=a2+b2c2=1，即sin2A+sin2B=1．

（1）若已知a、∠A,则∠B=90°-∠A,b=a/tanA,c=a/sinA.（1）若已知c、∠B,则∠A=90°-∠B,a=c*cosB,b=c*sinB.（1）若已知b、∠A,则∠B=90°-∠

在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形（1）∠A=30°,b=10根号下3v