在△abc中,ed交ab于点e,交ac于点d,AB分之AD=AC分之AE=5

(1)相似.角B=角BCE,因为DE垂直平分BC角ADC=角ACB因为AD＝AC（2）利用这两个三角形相似,且相似比为1：2可得出答案

（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．…（1分）∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE…（1分）∴∠ABE=∠DEB．∴BD=DE，…（1分）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AEAC

证明：过点E做EF‖AD交BC与F,所以∠FEM=∠D,∠ACB=∠EFB又∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠B=∠EFB∴EB=EF又CD=EB∴EB=CD在△EFM和△CDM中,∠CMD=∠EMF,

解题思路：过C作CH⊥DE于H，通过证明四边形CGEH是矩形得GC=EH，通过证明△DCF≌△DCH得DF=DH，从而得出结论解题过程：

AB//DE,ED//AC,即BE//SF,EP//FC所以三角形EBP形似于FSC所以角EBP=角FSC又角EBC=角FDC,角FSC=角FDC+角SCD,所以角PBC=角SCD所以SC//BP

过点A作AP∥BC,交DE的延长线于点P因为ED∥AC,FG∥AC所以ED∥FG所以∠BFD=∠BED因为∠BFD=∠AEP所以∠BED=∠AEP因为AP∥BC所以∠FBG=∠EAP在△BFG和△AE

（1）连接OD、OE,因O、E是中点,所以OE//AC,所以,角EOD=角ODA=角OAD=角BOE,又因为OB=OD,OE=OE,所以三角形OBE相似与三角形ODE,所以角ODE=角OBE=90°,

证：（1）因点D、E为均为圆O上的两点,所以OD=OE,因此△ODE为等边三角形故∠ODE=∠OED,又∠ADO=∠PED=90°那么∠ADO+∠ODE=∠OED+∠DEP,即∠ADE=∠AEP；又由

(1)角边角全等（2）AD//EC,角ADE=角DECED//EC,角DEC=角ECBEC平分角BED,角BED=角DEC所以角BEC=角ECB因为（1）中证明两三角形全等ED=BC=BE,所以三角形

∵BD=CD且ED⊥BC∴BE=CE∵AE是∠BAC的平分线且EF⊥ABEG⊥AC∴EF=EG在Rt△BFE和Rt△CGE中BE=CEEF=EG∴Rt△BFE≌Rt△CGE∴BF=CG

直角三角形ABC,AB=20,AC=12.所以BC=16.（勾股定理）由于三角形EBD有直角,且一个角与△ABC相同,所以△EBD与△ABC是相似三角形.且D是AB的中点,因此BD的长度是20/2=1

过点A作AG⊥BC于点G,那么AG//FD从而∠BFD=∠BAG∠AEF=CAGAG又是等腰三角形ABC的底边的高,同时又是顶角的平分线∠BAG=∠CAG从而∠BFD=∠AEF从而AE=AF

延长SD交BP于H∵DE平行于AC∴BD/CD=BE/AE∵DH平行于BE∴DH/BE=PD/PE∵DS平行于AE∴DS/AE=PD/PE∴DH/BE=DS/AE∴BE/AE=HD/SD∴HD/SD=

谁是斜边啊

此命题不成立（仅在30°、60°时成立）

估计想证"BD=BC"吧?!证明:∵BE平分∠CBA;∴∠DBE=∠CBE;又BE=BE;∠BDE=∠C=90°.∴⊿BDE≌⊿BCE(AAS),BD=BC.

因为,DE为Rt△ACD斜边上的中线,所以,CE=DE,可得：∠EDC=∠C；因为,∠ABC=2∠C,∠BDF=∠EDC=∠C,所以,∠F=∠ABC-∠BDF=∠C；因为,∠ACB=∠AFE,∠BAC

因为DE∥AC,则可过B做ED和AC的垂线交ED于F,交AC于G,BF为△BDE中ED边上的高,BG为△ABC中CA边上的高.由于三个内角相等,易证△BFD和△BGA相似,则对应边成比例,由AD:DB

∵AD/AB=AE/AC∠A=∠A∴△ADE∽△ABC相似比=3/5∴△ADE的周长/△ABC的周长=3/5∵△ABC的周长-△ADE的周长=16∴△ABC的周长=40△ADE的周长=24