在△ABC中,BD.CE为中线延长BD到点F,使DF

DE+AE=DB（2分）说理（7分）∵∠ACB=90°，BD⊥CE∴∠ACE+∠ECB=90°，∠ECB+∠CBD=90°∴∠ACE=∠CBD     

因为AB=AC又因为BD为中线所以AD=0.5AB所以AD+AB=1.5AB根据三角形三边定理1.5AB大于BD不等式两边同时乘以2,就变为3AB大于2BD抱歉,因为打字不熟练,你得将所有的因为所以转

1.作DF平行EC,交BC延长线于F,连接ED,因:ED为三角形ABC的中线,所以:ED平行BC,ED=BC/2四边形EDFC为平行四边形,所以:CF=ED=BC/2,DF=EC=6三角形BDF为RT

连接DE∵D、E分别为AC,AB的中点∴DE‖BC,DE=1/2BC∴S△ADE=1/4S△ABC=1/3S四边形BCDE∵BD⊥CE∴S四边形BCDE=1/2BD*CE=1/2*4*6=12∴S△A

先根据题意画图,证明△BEC和△CDB两个三角形全等（SAS）,得出两中线相等.还可再证△BEG和△CDG全等（SSS）,得BG=CG再利用等腰三角形三线合一,得出G在底边BC的垂直平分线上

如图，连接ED，则S四边形BCDE=12DB•EH+12BD•CH=12DB（EH+CH）=12BD•CE=12．又∵CE是△ABC中线，∴S△ACE=S△BCE，∵D为AC中点，∴S△ADE=S△E

如图，连接DE，过E点作EF⊥BC，垂足为F，设DE=2x，依题意，得DE为△ABC的中位线，∴BC=4x，又∵四边形BCDE为等腰梯形，∴BF=12（BC-DE）=x，则FC=3x，∵BD⊥CE，∴

设BD,CE交于O,BD=a.CE=b则EO/OC=DO/OB=1/2因为M,N分别是BD,CE的中点所以EN/NC=DM/MB=1/1所以OM/MB=ON/NC=1/3根据相似MN:BC=1/3

ED,MN分别为△ABC,△OBC的中位线∴ED‖=(1/2)BC,MN‖=(1/2)BC∴ED‖=MN∴四边形EDNM为平行四边形∴OM=OD又OM=OB∴BO=2OD一定过O这三条线的交点叫三角形

给我好评我就回答再问：��再问：�dz�����再答：��˵����再答：�����Ҹ����ˣ���Ȼ�����������û�취再问：:-)再答：��ѧ���Ǹ���ܼ�再问：������再问：��

证明：【此题中G应该是CE与BD的焦点】∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½B

证明：【此题中G应该是CE与BD的焦点】∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½B

连DE则DE平行于BC且等于BC的一半设BD与CE交于O则CO=4BO=2四边形BCDE面积=4*6/2=12三角形ADE面积是四边形BCDE的三分之一即4三角形ABC的面积=12+4=16

证明：连接AO∵D是AC中点,G是CO中点∴DG是△AOC的中位线∴DG＝AO/2,DG∥AO∵E是AB的中点,F是BO的中点∴EF是△AOB的中位线∴EF＝AO/2,EF∥AO∴EF＝DG,EF∥D

显然证明A,G,F共线,否则必然可做圆连接FC和CG因为AD=DC,FD=DB所以四边形FABC为平行四边形,AF∥BC又AE=EB,CE=EG,所以四边形AGBC为平行四边形,AG∥BC所以G,A,

作BO的中点M,CO的中点N,连接ED,EM,MN,ND.MN//BC,ED//BC所以MN//EDEM//AO,DN//AO,所以EM//DN所以四边形EMDN是平行四边形,O为EMDN对角线交点,

E为AB中点,所以O为AG中点这中间用到的是下面的结论：“经过三角形一边中点且平行另一边的直线一定平分第三边”也可以用比例得出：因为BG∥EC所以AO/OG＝AE/EB＝1所以AO＝OG另外,你问的“

∵∠ACE+∠BCE=∠BCE+∠CBD=90°∴∠ACE=∠CBD∵∠ACE=∠CBD,∠AEC=∠CDB=90°,AC=CB∴△ACE≌△CBD(AAS)∴AE=CD,CE=BD∵DE=CE-CD

证明：过点D做DF∥EC交BC的延长线与F，连结DE．∵D、E分别是AC，AB的中点∴DE∥BC∵DF∥EC∴四边形DECF是平行四边形∴CE=FD∴∠DBC=∠DFB∵DF∥BD∴∠ECB=∠DFB

证明：∵△ABC的两条中线BD、CE，∴CD=12AC，BE=12AB，∵AB=AC，∴CD=BE，∠EBC=∠DCB，在△EBC和△DCB中BE＝CD∠EBC＝∠DCBBC＝BC∴△EBC≌△DCB