在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,

本题分两种情况：①下图左边的图时，AD为BC边上的高．由AB=2，AC=2，∠B=30°得，AD=ABsinB=2×0.5=1，∵sin∠ACD=AD：AC=1：2=22，∴∠ACD=45°=∠B+∠

因为E在AB的中垂线上,所以AE=BE三角形ABC的周长=AB+AC+BC三角形BEC的周长=BE+EC+CB=AE+EC+CB=AC+CB所以AB=三角形ABC的周长-三角形BEC的周长=24-14

等于十,BC+CE+BE=14BC+AB+AC=24因为AB的垂直平分线交AC于E点,所以BE的长度等于AE,所以,三角形BEC的周长是BC+AC等于14,所以AB等于10

,△ABC的周长=27,AB+AC+BC=27BC=27-AB-AC=27-12-12=3Cm

在边AB上取一点E使AE=AC,不难得到三角形AED全等于ACD,据三角形两边之和大于第三边得BE+ED>BD,所以BE+ED+AE>BD+AE,所以AB+ED>BD+AE,又ED=DC,AE=AC,

证明：因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形；由

ACE为等腰三角形,（180-36）/2=72,ECA=EAD=36度,BCE=72-36=36度再问：能用∵∴吗再答：∵ACE为等腰三角形∴ECA=EAD=36度∴（180-36）/2=72BCE=

解题思路：二次函数探求函数的最值．解题过程：最终答案：略

解题思路：本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△AB

证明：问过楼主后确定要证明的是AB-AC＞BD-CD,AB＞AC,∴可以在线段AB上取一点F,使得AF=AC,∵AD平分∠BAC∴∠DAF=∠DAC,又∵AF=AC,AD=AD∴△ADF≌△ADC,（

（1）由AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米条件解出AB=10cm,AC=6cm（2）设AB=5x,则AC=3x．∵AB-AC=4,∴x=2,∴AB=10,AC=6,∴4cm＜BC＜16cm．

分析：在三角形ABC中,A对边a,B对边b,C对边c,AB边上高为c,求S=b/a+a/b+c^2/(ab)最大值.S=b/a+a/b+c^2/(ab)=(a^2+b^2+c^2)/(ab)[余弦定理

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,

连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB；F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠

10°设∠B度数为X,AB=AC.∠C也为X∠DAE=180-2X-20因为AD=AE,∠AED=（180-∠DAE）/2=X+10∠AED是三角形ECD的外角,∠AED=∠CDE+∠C即∠CDE+X

如图由余弦定理得：cosB=AB2+BC2−AC22AB•BC=22+(1+3)2−(6)22×2×(1+3)=12，因为B∈（0，π），所以B=π3，故AD=ABsinπ3=2×32=3．故答案为：

证明：过点D做DF∥EC交BC的延长线与F，连结DE．∵D、E分别是AC，AB的中点∴DE∥BC∵DF∥EC∴四边形DECF是平行四边形∴CE=FD∴∠DBC=∠DFB∵DF∥BD∴∠ECB=∠DFB

因为AB=AC,∠A=36°所以∠B=∠ACB=72°,又CD为∠ACB的平分线,所以∠DCB=∠ACD=∠ACB/2=36°,所以AD=CD=BC所以△ABC∽△CBD,所以AB/BC=BC/BD,