在△ABC中,A=30°,AB,BC分别是根号3 根号2

如图，延长BA，过点C作CD⊥AD，∵AB=AC∴∠B=∠C=15°∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC=30°∴CD=12AC=a∴S△ABC=12AB•CD=12×2a×a=a2

∵在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半∴BC=½AB=3√3cm根据勾股定理得：AC=√108-27=9cmS=½×3√3×9=27√3/2（

由公式S=1/2abSinα得：S△ABC=1/2*6*4*Sin60°=12√3公式推导过程可以问我

证明：∵∠ACB＝90,∠A＝30∴AB＝2BC,∠B＝180-（∠ACB+∠A）＝60∵CD⊥AB∴BC＝2BD∴AB＝4BD∴BD=¼AB

就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2）同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°；∴AB=2BC；∴AB+BC=3BC=12cm，即BC=4cm，AB=2BC=8cm．故选C．

∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB，∵BC+AB=12cm，∴12AB+AB=12，解得AB=8cm．故答案为：8cm．

法一：设BC=1,∵∠A=30°,∴在直角△ABC中,∴AB=2,由勾股定理得：AC=√3,设DE=x,则在直角△ADE中,同理得：AE=2x,AD=√3x,∴△ADE面积=½AD×DE=&

ab=10bc=6ac=8那么面积=bc*ac*1/2=24

过点B做CA的延长线的垂线交点是D所以∠BAD=60°所以在三角形BAD中BD=（5*根号3）/2所以三角形面积=（25*根号3）/2你也可以用正余弦定力求也行

做AB上的中线交AB于D连接CD就可以的到三个不同的等腰三角形：△ABC.△ACD.△BCD

过点B作BE⊥AC，交CA延长线于E，则∠E=90°，∵∠A=150°，∴∠BAE=180°-∠BAC=180°-150°=30°，∵在△BEA中，∠E=90°，AB=20m，∴BE=12AB=10m

过B点作BD垂直于AC由此可得AD=BD=5根号2所以CD＝5／3根号6所以AC=5根号2+5／3根号6面积为50*（1+根号3/3）

由正弦定理知BCsinA=ABsinC，∴sinC=AB•sinABC=2×121=1，∴C=π2，∴AC=4-1=3三角形面积S=12×1×3=32，故答案为：32．

AB与CD的关系是：AB²=(16/3)CD²CD²证明：如图.由题意有：CD²=AD*BD,AD=(√3）CD, B

ac边上的高=ab*sin30度=12*1/2=6面积=1/2*ac*ac边上的高=1/2*12*6=36

过点B作BD⊥AC，∵∠A=150°，∴∠BAD=30°，∴BD=12AB，∵AB=20cm，∴BD=10cm，∵S△ABC=12AC•BD=12×30×10=150cm2，故选C．

1、扇形BAB'面积减去扇形CAD面积减去三角形ABC面积等于扇形BAB'内阴影面积S12、三角形AB'C'面积减去扇形DAC'面积等于三角形内阴影部分面积S23、S1+S2=BC扫过的区域面积再问：

证明：如图,在BC上截取BE=BA,延长BD到F使BF=BC,连接DE、CF．又∵∠1=∠2,BD是公共边,BE=BA,∴△ABD≌△EBD∴∠DEB=∠A=100°,则得∠DEC=80°∵AB=AC

由正弦定理,3/sin30°=4/sinC所以sinC=2/3,进而cosC=sqrt(5)/3或-sqrt(5)/3因此sinB=sin(A+C)=(2sqrt(3)+sqrt(5))/6或(2sq