在△ABC与△CAD中,AD平行BC,CD交AB于点E

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AD=AC,AD与BC相交于E,∠CAD=30°求∠BCD和∠DBC的度数因为∠BAC=90°∠CAD=30°所以∠BAD=∠BAC-∠CAD=60°因为A

证明：∵AC＝BC,∠ACB＝90∴∠CAB＝∠CBA＝45∵∠CAD＝∠CBD＝15∴∠DAB＝∠CAB-∠CAD＝30,∠DBA＝∠CBA-∠CBD＝30∴∠DAB＝∠DBA,∠BDE＝∠DAB+

（1）△ADE中，AD=AE，∠ADE=∠AED；∵∠AED=∠EDC+∠C，而∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD；∴2∠EDC=∠B-∠C+∠BAD；∵AB=AC，∴∠B=∠C；∴∠EDC=12∠B

楼主图和说明不一致你再看一下原题应该是AF平分角CAD或者图中EF点写反了二楼是按说明解的我按图解一下角DAF为角DFA的余角角FAC为角BAF的余角角DAF=角FAC所以：角dfa=角baf

因为DA平行BC所以不想打了,你用相似三角形吧.一下就解决了!

∵BD=AD=AC，∴∠B=∠BAD、∠ADC=∠C，又∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，∴∠C=2∠B，在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，即12∠C+∠C+63°=180°，∴∠C=74

证明：∵AD⊥BC,GE⊥BC,∴AD//EF,∴∠CAD=∠AGF,∠BAD=∠F,∵∠BAD＝∠CAD,∴∠CAD=∠F,∴∠AGF＝∠F.

∵∠BAC=18°-∠B-∠C=180°-35°-55°=90°AD⊥BC∴∠CAD=9°-∠C=90°-55°=35°∵AE平分∠BAC那么∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=1/2×90°=45°

申明：由于没空看题,所以证明和图纸中的顶点位置与题目有些出入,但证明过程就是这样的,供你参考证明：分别以B、C为原点AB为半径画弧交于点E,连接BE 、CE、DE则四边形ABEC为正方形∵∠

过D作DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,DM垂直AC于M∵DE⊥AB于EDF⊥BC于FDB平分∠ABC∴DE=DF同埋DM=DF∴DE=DM又∵DE⊥AB,DM⊥AC∴DA平分∠BAC

证明：∵∠EAH=∠CAH,AH=AH,∠AHE=∠AHC=90°∴△AEH≌△ACH∴EH=HC∴AD是EC的垂直平分线∴DE=DC∴∠DEC=∠ECD∵EF‖BC∴∠CEF=∠ECD∴∠FED=∠

∵AC=BC,得⊿ABC是等腰三角形,由于∠C=90°,两底角都为45°；AC=AD,得⊿ACD是等腰三角形,由于∠CAD=30°,所以∠ACD=∠ADC=75°∠DCB=∠DAB=15°过D点做DE

S△ABC=(AB*AC*sin∠BAC)/2S△EAD=(AE*AD*sin∠EAD)/2由于AB=AE,AC=AD,并且由∠BAC+∠EAD=180°可得sin∠BAC=sin∠EAD所以S△AB

,△ABC中,AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD=90°.求证;△ABC与△EAD的面积相等

∵△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD∴∠BAD=∠ADB=45°，∠DCA=∠CAD∴∠BDA=2∠CAD=45°∴∠CAD=22.5°

∠AED+∠EAD=90°,∠CAD+∠ACD=90°,即∠AED+∠EAD=∠CAD+∠ACD.而∠AED=∠B+∠ACD,代入上式,等式两边消去∠ACD,就是∠CAD=∠EAD+∠B.

【利用角平分线定理及其逆定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在角平分线上】过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AB,DG⊥AC∵BD平分∠ABC∴DE＝DF∵CD平分∠ACB∴DE＝

∵AD⊥AB,∠CAD=30°∴∠BAC=60°∵AB=AC∴△ABC是等边三角形∴∠ABC=60°,AC=BC∴∠ADB=30°∴∠CAD=∠ADC∴AC=CD∴BC=CD∴BD=2CD

AD是三角形BAC的角平分线AF是三角形ABE的角平分线BE是三角形ABC的中线DE是三角形DAC的中线

证明：取AB的中点E,连接DE∵E是AB的中点∴AE＝AB/2∵AB＝2AC∴AE＝AC∵AD＝BD∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一）∴∠AED＝90∵∠BAD＝∠CAD,AD＝AD∴△AED≌△AC