在xoy面上求一点,使它到直线x=0,y=0,及x 2y-5=0的平方和最小

椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1故设x=2cosa,y=根号3sina到直线的距离是d=|2cosa-2根号3sina-11|/根号(1+4)=|4cos(a+Pai/3)-11|/根号5当cos

先判断直线是否与双曲线相交（不相交）,求双曲线的导数dy/dx=(9x)/(25y),并令其等于1,得9x=25y,代入双曲线方程得,x=±5/4,y=±9/20,再求这两点到直线的距离,最后判断..

(x,y),Z=x^2+y^2+(X+2y-16)^2/5,化简后,这方法最烦最好联想到三角形,圆的知识

首先可以判断二者没有交点1·求垂直于直线而且经过（0,0）点的直线方程L：应为垂直得k=-3/2y=-3/2x2：y=-3/2x与椭圆的交点：（联立)

点（a,b）直线：Ax+By+C=0则点到直线距离公式：d=|Aa+Bb+C|÷根号下(A²+B²)所以该题中点为：（x,-x）,代入：d=|2x-3x+5|÷根号下(2²

设（x,3x）所以√[x²+（3x）²]=√10x=1或x=-1所以P（13）或（-1-3）

设点坐标是(m,m)|m-2m+4|/根号(1+4)=根号5|m-4|=5m=9或-1即P坐标是(9,9)或(-1,-1)

这种直线上的坐标值相等,设为P(x,x)则|x-2x-4|/√[1²+(-2)²]=√5=>|x+4|=5=>x1=1x2=-9∴P1（1,1）P2(-9,-9)为所求坐标.

因为点在直线x+3y=0上,所以可以设点为(-3a,a)因为距离相等所以(-3a)²＋a²=(-3a+3a-2)²/(1+3²)10a²=4/10a&

做点A关于直线的对称点C,所以,AC=BC根据三角形两边之差大于第三边,可知,它们差的绝对值小于BC；再延长线段CB交直线于点D,此时,DC-DB=BC.所以,点D即所求点.再问：有过程么。。再答：哎

设P（x,8-2x）是直线上一点,它到直线m、n的距离分别为d1=|√3x-3(8-2x)-3|/√(3+9),d2=|√3x-(8-2x)-1|/√(3+1),由已知,d1=d2,因此|√3x+6x

在直线x+3y=0上取一点P（-3y，y），∵P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等，∴9y2+y2=|-3y+3y+2|10，化为y2=125，解得y=±15．∴(-35，15)或(35，

解法如下：7*x^2+4*y^2=28,即x^2/4+y^2/7=1所以设P点坐标为（2cosa,√7sina）,则P到直线的距离d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)=|8s

3x-2y - 16 = 0y = 3x/2 - 8斜率3/2显然椭圆在P点处的切线斜率也是3/2对7x^2+4y^2=

d=|√[(x-4)^2+(2x-4-1)^2]-√[(x-3)^2+(2x-4+4)^2|f(0)=√(16+25)-√9=√41-3=3.40f(-1)=√(25+49)-√(16+4)=√74-

延长MB交OX于C,则∠OCB=30°,因为MA=2,所以MC=4,所以CB=CM+MB=4+11=15,在Rt三角形CBO中,tan∠XOY＝BE/OB=√3,所以OB=5√3,在Rt三角形MBO中

x²/4+y²/7=1,设M(2cosθ,√7sinθ)d=|6cosθ-2√7sinθ-16|/√136cosθ-2√7sinθ-16=8(cosθ*3/4-√7sinθ/4)-

解题思路：与x+y平行的直线和双曲线相切时的那个切点即为所求的点，这两条平行线的距离即为最小距离。解题过程：

答案：（25/4,9/4）,d=1/2^0.5求令（a,b）为双曲线上一点,则根据点到直线的距离公式,有所求距离d=|a-b-3|/2^0.5(注：点（m,n）到直线Ax+by+c=0的距离为d=|A

设P(x,y),那么y²=2x点P到直线的距离为|x-y+3|/√2=|y²/2-y+3|/√2=|(y-1)²+5|/(2√2)=√2[(y-1)²+5]/4