在rt三角形abc中 ,D和E分别是斜边AB上两点,且BD=BC,AE=AC

如图,把△AEC绕点A顺时针旋转到△AFB,连接DF；∵△ABC为等腰直角三角形．∴∠ABD=∠C=45°；又∵△AFB≌△AEC,∴BF=EC=4,AF=AE,∠ABF=∠C=45°；所以△DBF为

证明:D,E分别为BC,AC的中点,即DE为三角形ABC的中位线,则:DE/AB=1/2;同理可证:EF/BC=1/2;DF/AC=1/2.即DE/AB=EF/BC=DF/AC.故⊿DEF∽⊿ABC.

1.由角AMD与角D'MC相等,角BAC与角E'D'C相等可知：三角形AME'与D'MC相似.有AM/MD'=EM/MC.即EM/AM=MD'/MC,又角AMD'=角E'MC可知：三角形AMD'与E'

因为角a=角DBC=EFB=E所以全等（SAS）

证明：在FD的延长线上取点G,使GD＝FD,连接EG∵∠ACB＝90∴∠BAC+∠ABC＝90∵D是AB的中点∴AD＝BD∵GD＝FD,∠BDF＝∠ADG∴△ADG≌△BDF（SAS）∴AG＝BF,∠

证明：∵∠ACE=90°,DE垂直平分BC,∴DF∥AC,AE=CE,∴∠B=∠BCE,∵∠B+∠BAC=90°,∠ACE+∠BCE=90°,∴∠BAC=∠ACE,∴AE=CE=AE,∵∠BAC=60

EF²＝BE×DA  EF＝2√2  AB＝6+2√2BF＝√﹙2²+8﹚＝2√3.AC/AB＝EF/BF  ∴AC＝﹙

延长FD至G,使DG＝DF.∵AD＝BD、DG＝DF,∴AGBF是平行四边形,∴AG＝BF,AG∥CB.∵AG∥CB,又BC⊥AC,∴AG⊥AE,∴由勾股定理,有：EG^2＝AE^2＋AG^2＝AE^

连接EF过点B作BG垂直于BC,BG=BC连接GF因为D是AB的中点所以AD=BD又因为角ACB=90所以AC平行BG所以角A=角GBD又因为角ADE=角BDG所以三角形ADE全等于三角形BDC所以E

在rt三角形abc中,∠c=90°d是ab上的一点,过点d作一直线截原三角形形成与原三角形相似.ac：bc=3：4,ad=6,求de的长（重点来了,点e是过点d的直线与三角形abc里一边的交点.原题d

证全等的话AB=DE∠A=∠D=90∠B=∠E（ASA）（要不你把图附上来）

如图,过C点作CF垂直AB.因为 ∠C=90°,AC=3,BC=4所以 AB=5 （勾股定理）由三角形ABC的面积 1/2 x 3 

∵∠A=∠ADM=30°,∴MA=MD.又MG⊥AD于点G,中的结论成立.如图9,在Rt△AMG中,∠A=30三角形DGM和NHD相似所以DH=（根号3）MGAG=（

（1）在三角形ACB与三角形BDA中AC=BD角CAB=角DBAAB=BA所以三角形ACB全等于三角形BDA.（SAS）所以角ABC=角DAB.因为角CAB=角CAD+角DAB角DBA=角DBE+角E

已知,CM是Rt△ABC斜边上的中线,（题中应该是∠A小于∠B）可得：CM=AM,所以,∠ACM=∠BAC.∠BCD=90°-∠B=∠BAC=∠ACM=∠DCM.因为,∠BCD+∠ACM+∠DCM=9

思路：延长FD到K,使DK=DF,连EK,AK,三角形EFD全等三角形EKD,EF=EK,三角形BDF全等三角形ADK,AK=BF,角A+角B=90所以三角形AEK为直角三角形AE^2+AK^2=EK

a+b=4ab=2a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=12=斜边的平方RT三角形ABC的外接圆的半径就是斜边的一半所以为根号3

AG=DH.连接CD、MN.因为∠ACB=∠EDF=90度,所以M、D、N、C四点共圆,因此∠MND=∠ACD.又D是AB中点,三角形ABC是直角三角形,所以CD=AD,有∠ACD=∠A=60度.于是

∵∠BAE:∠BAC=1：5∴∠BAE∶∠EAC=1∶4又∵DE垂直平分AC∴DA=AC同时∵ED=DE,∠EDA=∠EAC=90°,DA=AC根据SAS定理△ADE≌△CDE∴∠BCA=∠EAC设∠

∵D、E是AB,BC的中点∴DE//FC∵D,F是AB,AC的中点∴DF‖EC所以四边形CEDF是平行四边形又∵角C是直角∴四边形CEDF是矩形