在ABC中 COS2C=-九分之一 求sinc

cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)1+cos2C=2(cosC)^2cos(A+B)=-cosC-cosCcos(A-B)=(cosC)^2所以cosC=0或-cos(A-B)

(1)cos2C=1-2(sinC)^2=-1/9sinC=√5/3(2)2sinC等于根五倍的sinA,得2c=√5a,c=√5,cos=2/34+b^2-2*2bcosC=5,b=3b=3,c=√

(1)因为cos2C=cos（C+C）=（cosC）平方-（sinC）平方=-3/4（cosC）平方+（sinC）平方=1得（sinC）平方=7/8所以,sinC=根号14/4（2）

4cos²C/2-cos2C=7/22(1+cosC)-2cos²C+1=7/24cos²C-4cosC+1=0(2cosC-1)²=0cosC=1/2C=60

sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)cos2C=cos2(π-(A+B))=cos2(A+B)∴sinA(sinB+cosB)-sin(A+B)=0sinAsinB+sinAcosB)

cos2A+cos2B+cos2Ccos2A+cos2B+cos2C=(cos2A+cos2B)+(cos2B+cos2C)+(cos2A+cos2C).用和差化积公式cos(a)+cos(b)=2c

∵由sinA（sinB+cosB）-sinC=0∴sinAsinB+sinAcosB-sin（A+B）=0．∴sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0．∴sinB（s

当a=2,2sinA=sinC时,由正弦定理asinA=csinC,得：c=4由cos2C=2cos2C-1=-14,及0＜C＜π得cosC=±64由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得b2±

A+C=120度m*n=-根号3sin2A-cos2C=-根号3sin2(120-C)-cos2C=根号3sin(60-2C)-cos2C=1/2cos2C-根号3/2sin2C=-sin(2C-π/

由正弦定理得a/sinA=b/sinB,因为acosA=bcosB,所以sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,所以∠A=∠B.cos2A+cos2B-cos2C=2cos2A-co

cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)1+cos2C=2(cosC)^2cos(A+B)=-cosC-cosCcos(A-B)=(cosC)^2所以cosC=0或-cos(A-B)

超简单~的思路一般都是联系条件（三角形）那么就把“大角化小角,一步一步慢慢走咯（柴）”.1-2sin^2A+1-2sin^2B-1+2sin^2C=1得sin^2A+sin^2B=sin^2C在用上正

sin²2C+sin2C×sinC+cos2C=1,4sin²C*cos²C+2sin²CcosC+1-2sin²C=1,2cos²C+co

4sin^2(A+B)-cos2C=2[1-cos(A+B)]-(2cos^2C-1)=7/2,4cos^2C-4cosC+1=0cosC=1/2,C=60度a+b=5,a^2+2ab+b^2=25,

这属于多变量的极值问题,可以采取所谓的“冻结变量法”.显然A,B,C三个角中至少有两个锐角,不妨假设C为锐角,固定角C不变,由和差化积公式：cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)=

A=45B=120C=15sinC=sin(a+b)带入第一个公试可以得出A=45再把第二个公式中的sinB=sin(A+C)带掉然后cos2C=cosC的平方-sinC的平方然后配平再化简后得到si

4sin²（A+B/2）-cos2C=2-2cos（A+B）-(2cos²C-1）=3+2cosC-2cos²C=7/2所以cosC=1/2,所以∠C=60°cosC=a

/>4sin²[(A+B)/2-cos2C=7/2,2(1-cos(A+B))-(2cos²C-1)=7/2,2(1+cosC)-(2cos²C-1)=7/2,2+2co

sinA*(sinB+cosB)-cosC=0sinA*(sinB+cosB)+cos(A+B)=0sinA*(sinB+cosB)+cosAcosB-sinAsinB=0sinAcosB+cosAc

根据正弦定理,(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)=(sinA+sinB)/sinA∴sinA·sinB=(sinB+sinA)(sinB-sinA)=2sin[(B+A)/2]·cos[