在1到50这50个自然数中,最多可以取出多少个数,使得取出的任何两个数的和

1=1/2+1/4+1/12+1/7+1/42因此可找出2、4、7、12、42.

受分数求和中“裂项法”的启示,我找到如下10个不同的偶数（100以内的）：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90检验：1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋

在自然数1到100中有20个9

去掉数字6一位数1.57...9共8种二位数十位1..57...9共8个,个位0...57...9共9个,所以共P(8)1P(9)1=72种三位数,百位1..4共4个,十位0...57...9共9个个

A)公比为2,(1,2,4)(2,4,8).(12,24,48)12个公比3,(1,3,9)(2,6,28).(5,15,45)5个公比4,(1,4,16)(2,8,32)(3,12,48)3个公比5

从1-9有0个从10-99有1个从100-200有11个,101,110、111、.119从200-999有8个再加上1001这1个,其有1+11+8+1＝21个

3915212733394551576369758187939917个

能被2整除的个数：50/2=25能被4整除的个数：50/4=12能被8整除的个数：50/8=6能被16整除的个数：50/16=3能被32整除的个数：50/32=1共47个.

出现在百位有100次(200-299)出现在十位有6*10次(20-29,120-129,220-229,.520-529)出现在个位有6*10次(2,12,22,32,42,52.92/102,11

1～9中，数字1出现了1次；10～19中，1出现了11次；20～90中，1出现了1×8=8次；100：1次．共出现了1+11+8+1=21次．故答案为：21．

2,12,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,42,52,62,72,82,92,19个

的若干因素法的数：例如儿童,36=2×2×3×3,2中出现两次,3发生两次,因子数为（2+1）×（2+1）=9个现在8=1×8=2×4,使得无论是素数乘以7倍,可以是两个不同的素数,再乘以三分之一,而

将1至100分成50组：（1,51）（2,52）（3,53）（4,54）……（50,100）从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证.

在1到100的自然数中与100互质的自然数共有（50）个只要是奇数,都与100互质,100以内的奇数有：100÷2=50个再问：问题是答案上是40.老师要过程再答：哦，我忙中出错了，改正，正确答案应该

因为26=2×13,所以在1到2006这2006个自然数中,所有的偶数与26不互质,在奇数中除了13的倍数外,其它的奇数都与26互质.2006÷13=154余4,所以这2006个自然数中,13的倍数有

26=13*21到2006这2006个自然数中单数=1003个,13倍数=2006/13=154个,13倍数非单个数为154/2=77所以与26互质的数共有（1003-77=926）个

1到20中,质数有2,3,5,7,11,13,17,19和数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20因为1既不是质数也不是和数所以这些质数和和数的差就是132-77=55或77-13

质数的完全平方有3个因数,9,25,49

1＋10＋100＋9×（1＋10）＋1000＋1＝1201

授人以鱼不如教人以渔,解这样的题关键还是要有思路,不能向上面的人只给答案,将来你还是会遇到问题.思路如下：恰有3个因数的数有个特点,就是它本身是一个质数的平方数.121,169,289共3个,最大的是