圆中两条相互垂直的弦 AB=2 CD=6 圆的直径

已知圆c:(x+2)²+y²=4,相互垂直的直线L1和L2过点A(a,0)(1).当a=2时,若圆心为M（1,m）的圆和圆c外切且与直线L1和L2都相切,求圆M的方程(2).当a=

答案选D首先,△ABC确定一个小圆,设其圆心H,半径为r,∠ABC=α,因为AB⊥AC,所以BC是小圆的直径,BC=2rAB=BCcosα=2rcosαAC=BCsinα=2rsinα连接AH并延长与

(1)若l1,l2都有圆C相切,则|a＋2|＝2∴a＝2或a＝－2当a＝2时,直线l1,l2的方程为y＝x＋2－2,y＝－x－2＋2当a＝－2时,直线l1,l2的方程为：y＝x＋2＋2,y＝－x－2－

（1）焦点F（1,0）.AB：y＝2（x－1）＝2x－2联合y²＝4x解得x＾2－3x＋1＝0,x1＋x2＝3,x1x2＝1,∴y1＋y2＝2（x1＋x2）－4＝2,y1y2＝4x1x2－4

设A(3cosa,3sina),B(3cosb,3sinb),则中点坐标：(x,y)满足：x=3(cosa+cosb)/2,y=3(sina+sinb)/2x^2+y^2=9/4[(cosa+cosb

设L1与x轴的夹角为a,过圆心C（-2,0）分别作L1,L2的垂线,交点分别为A,B,则OA,OB分别平分L1,L2被C所截的弦DE,FG,设M（-1,0）,则|CM|=1|CA|=|CM|cosa=

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延长CB至A`,使BA`=2CB,在AC上取点B`,使CB`=CB,A'B'即为所求.AA’=5CM.

设A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)AB中点坐标为x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2),y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)消取参数k,得AB中点的轨迹方程：

设A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)AB中点坐标为x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2),y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)消取参数k,得AB中点的轨迹方程：

抛物线的焦点F坐标为（a，0），设直线AB方程为y=k（x-a），则CD方程为y＝−1k(x−a)，分别代入y2=4x得：k2x2-（2ak2+4a）x+k2a2=0及1k2x2−(2a1k2+4a)

作OE⊥CD,OF⊥AB,连接OB∵AB=CD,AB⊥CD,∴OE=OF,∴矩形OEPF是正方形．∵AB是圆o的弦,OF⊥AB,AB=16∴BF=1/2AB=8∵圆o的半径为10cm∴OF=6∵矩形O

设点A（x1，y1），B（x2，y2），M（x3，y3），N（x4，y4）把直线AB：y=k（x-1）代入y2=4x，得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，∴x3=x1+x22=1+2k2，y3=k

由题意知DE//BO,则角2=角3,又因为角2=角1,所以,角1=角3,所以DO//CF,所以DO垂直AB

AB中点M(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2y(xA+xB)^2=(2x)^2(xA)^2+(xB)^2+2xA*xB=4x^2.(1)(yA)^2+(yB)^2+2yA*yB=4y^2.(2

设A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),AB中点O'坐标为（x0,y0）,则x1+x2=2x0y1+y2=2y0(y1/x1)*(y2/x2)=-1,即y1y2=-x1x2y1^2=2px1

设A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),AB中点O'坐标为（x0,y0）,则x1+x2=2x0y1+y2=2y0(y1/x1)*(y2/x2)=-1,即y1y2=-x1x2y1^2=2px1

（1）设A(a^2,a),B(b^2,b)因为弦OA,OB互相垂直所以向量OA点乘向量OB等于0（a^2,a）.（b^2,b）=0a^2*b^2+ab=0解得ab=-1已知A,B两点的坐标,则AB直线