圆x2 y2=4 过点根号2 0直线l的距离

设直线l的方程为y-3-k(x-2)=0圆M：（x-1）＋（y-1）＝4则圆心为（1,1）半径为2因为直线l过点P（2,3）且与圆M交于A,B两点所以（AB的一半）²+（圆M到直线l的距离）

圆C:(x-2)^2+y^2=7设过点(4,5)的直线方程是y-5=k(x-4),即有y=kx+5-4k圆心C到直线的距离d=|2k+5-4k|/根号(K^2+1)又有d^2+[(2根号3)/2]^2

=√20弦长6√2所以弦心距=√[r²-(6√2÷2)²]=√2即圆心(0,0)到直线y-(-4)=k(x-6)距离是√2kx-y-4-6k=0所以|0-0-4-6k|/√(k&s

设(x-a)^2+(y-b)^2=10,(2-a)^2+(2-b)^2=10,(a,b)到直线x-y=0距离d=丨a-b丨/根号2,（4根号2/2）^2=8,d^2=根号2,丨a-b丨=2a=b+2或

设M（X,Y）N（0,Y),Q（X1,X2),用OQ,OM,ON向量关系,把XY表示成X1Y1带入圆方程中.这两道题是高中的吧.

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设直线为(y-2)=k(x-1)则圆点到直线的距离为(-k+2)的绝对值/根号下1+k^2=r^2-(|AB|/2)=1k=3/4所以直线方程为3x-4y+5=0

设直线为y=kx+3则圆心（0,0）到直线的距离为3/(根号下k^2+1)由圆的弦长公式：2（根号下r^2-d^2)=根号7可得k=+/-根号3所以直线方程为y=+/-（根号3）x+3

x^2=4y焦点(0,1)Y=1/4X²的焦点过直线交抛物线A(X1Y1)B(X2Y2),Y1+Y2=5A,B到准线的距离之和=y1+y2+2=7所以线段长度=7

设直线方程为y-6=k（x-1）,即kx-y-k+6=0因为与圆x^2+y^2=4的相交弦长为2根号3则圆心（0,0）到直线的距离为d=√[2^2-（√3）^2]=1即|-k+6|/√(k^2+1)=

由相切可求出圆半径（根据点到直线的距离公式）,与线段OP长（根据两点间的距离公式）比较,判断出P在圆内.弦长最短直线方程即为过P点且垂直于OP（斜率与OP斜率倒数关系）的直线再问：为什么直线方程过点P

如果你没有学导数：设所求直线为y=a(x+1),曲线y=根号x单调递增,其切线必然与该曲线只有切点这一个交点.也就是说联立两方程只有唯一解,联立得到(ax)^2+(2a^2-1)x+a^2=0,该方程

N(1,√2),O(0,0),r=2h=√[r^2-(AB/2)^2]=√[2^2-(2√3/2)^2]=1x=1,|y|=√3M:y-√2=k*(x-1)kx-y+√2-k=0h=|0-0+√2-k

L1：根号3x+y-根号3=0转化成y=-根号3x+根号3L1的斜率为-根号3设L1与X轴夹角为atana=-根号3,所以a=120L与L1夹角为30度所以L的斜率有tan(a+30)与tan(a-3

设方程为y-5=k(x-5)即kx-y+5-5k=0因为直线l和圆X^2+Y^2=25相交截得弦长4根号5所以圆心(0,0)到直线l距离为√(25-20）=√5利用求点到直线的距离的公式|-5k|/√

设直线L1的解析式为3X+2y+c=0∵直线L1过点（0,√3）∴代入得c=-2√3则L1的解析式为3x+2y-2√3=0故直线L1的点斜式为y=-3/2x+√3

截圆x平方+y平方=4所得的弦长为2圆心(0,0)到直线l的距离=√(2^2-(2/1)^2)=√3设直线l方程为：y=k(x-√3)+3则：|3-k√3|/√(1+k^2)=√3(√3-k)^2=1

分斜率是否存在是正确的~首先斜率不存在时,也可以符合题意,故x=1斜率存在时,首先考虑垂径分弦定理,求得直线L与圆心距离为1.斜率为k,过(1,2)的直线L应设为y-2=k(x-1),得kx-y-(k

第一题：过点（根号2,2*根号2）的直线方程为y-2根号2=k(x-根号2),kx-y+2√2-√2k=0,又圆x^2+y^2=4上恰有3点到直线l的距离等于1,所以圆心到直线L的距离为1所以|2√2

（根号2/2）平方+（根号2/2）平方=1∴点在圆上该点与圆心的连线方程为y=x∴切线斜率为-1y=-x+b代入切点得b=√2y=-x+√2再问：点在圆上该点与圆心的连线方程为y=x？怎么得出来的，圆