圆O的直径AB,E是CB弧的中点,角EAC=角ODB,求证BD是圆的切线

连结AE,EO则：∠BEA=90°,∠BAC=90°证得∠B=∠C=45°所以∠EOA=90°三角形CEA为等腰直角三角形,EF为斜边中线、高四边形OEFA为正方形,EF垂直OE,所以EF是圆的切线

用勾股定理啊,连结OC,OC方等于OE方加CE方,OC=ROE=R-2CE=4

∵弧CB=弧CD∴CD=BC∠CAD=∠CAB又因为CE⊥AECF⊥AB∴CD=CF（角平分线上的点,到角两边的距离相等）∴Rt△CED≌Rt△CFB∴DE=BF（2）利用在直角三角形中30°角所对的

24.证：连结AF则∠ABD=∠F∠ADG=∠ABD∴∠ADG=∠F,∵DF为⊙O的直径∴∠DAF=90°∴∠ADF+∠F=90°∴∠ADG+∠ADF=∠FDG=90°∴∠DAF=∠CDE=90°∵C

连接AEEO角EAB加FAE是90EAB等于AEOAEF等于FAEAEB是90AEF加AOE是90

解答要点：根据勾股定理可得FC＝10连接OD,则由切线知OD⊥EF作ON⊥BC,设半径为5X,则FA＝10－10X显然△OCN∽△FCE所以可得ON/OC＝EF/FC＝4/5所以ON＝4X显然四边形O

拜托啦,很急……今晚就要!详细过程哦!AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB,垂足为E,交弧BC于点D,连接AC,CD,DB设角CDB=α,角ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式并给予证明

1）因为D是圆弧AC的中点,所以AC垂直于DO；因为AB是直径,且C是圆上一点,所以三角形ACB是直角三角形,角ACB=90°,所以AC垂直于BC；所以DO//BC；因为DE垂直于BC,所以DE垂直于

1、结论：1）AC∥OD∵直径AB∴∠ACB＝90∵OD⊥CB∴∠OEB＝90∴AC∥OD2）弧BD＝弧CD∵OD⊥CB,OC＝OB∴∠COD＝∠BOD∴弧BD＝弧CD2、设半径为R∵OD⊥CB∴CE

（1）OD平分BC；角ACB=90°（2）设半径为RCE=4,OC=R,OE=R-2由勾股定理CE^2+OE^2=OC^216+(R-2)^2=R^2R=5所以半径为5

连AC,∵AB为圆O的直径,所以∠ACB=90°又∵CD⊥AB,∴BC弧=BD弧,∴∠A=∠P,∴sinA=sinP在Rt△ABC中,sinA=BC/AB又∵sinP=3/5,∴BC/AB=3/5又∵

2、CE=EB=4,OE=R-ED=R-2OB^2=OE^2+EB^2R^2=(R-2)^2+4^2R=5

∵CE=CF,∠CAE=∠CAB∴△CAE≌△CAF∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵∠DAB=60°∴∠CAB=30°,AB=6∴BC=3∵CF⊥AB于点F∴∠FCB=30°

若想求圆O的周长很简单,π*AC=6π.估计楼主想求圆O'的周长吧?!连接AE和AB.AC为直径,则∠ABC=90°.∴∠ABE=90°,AE为圆O'的直径.则∠ADE=90°=∠ABC.又∠C=∠C

（1）求证：DE⊥ACBC为直径,∠CDB=90°;∠CDA=∠CDB=90°;CA=CB,∠A=∠B,所以∠ACD=∠BCD,∠B=∠CDE,[弧DC所对圆周角=弧DC所对圆切角]∠CDE+∠ACD

（1）连接OD、OE,因O、E是中点,所以OE//AC,所以,角EOD=角ODA=角OAD=角BOE,又因为OB=OD,OE=OE,所以三角形OBE相似与三角形ODE,所以角ODE=角OBE=90°,

(1)三角形OBC全等于三角形ODC（SSS）角CDO=角CBO=90度所CD是圆O的切线（2）由结论（1）知OBCD四点共圆角ABD=角DCO=1/2角BCD所以角BCD=2角ABD（3）OBCD四

∵OE⊥BC∴E为BC中点∴BE＝CE＝4设半径为r则OD＝rOE＝OD－ED＝r－2在三角形OBE中有OB²＝BE²+OE²即r²=4²+（r-2）

关系为：α-β=90°证明：∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠A+∠ABC=90°∵ABDC内接于圆∴∠A+∠BDC=180°∴90°-β+α=180°∴α-β=90°

连接BG.因为CG是直径,CE垂直于AB,所以角CBG=角1(角AEC)=90度.因为角A=角G,所以三角形CEA相似于三角形CBG,所以CE：CB=CA：CG.因为CA=4,CB=6,CE=3,所以