作业帮圆O中,OM垂直弦AB于M,ON垂直弦CD于N,OM等于ON.求证:AB等于CD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:30:23
AB、CD是圆O的两条相互垂直的弦,则：弦AC和弦BD对应的圆心角有：∠AOC＋∠BOD＝180度连接AO并延长交圆于N,则∠CON＋∠AOC＝180因此∠BOD＝∠CON＝2∠CAO做OK垂直BD于
1、过O做垂直于弦AB的垂线,交AB与E,形成直角三角形OAE,可知OE=根号5,说明OE就是OM,说明CD为直径,四边形ABCD面积等于三角形ACD和三角形CBD之和,等于AB与CD乘积的一半,即0
8cmm在直径CD上,O为CD中点,OM：OC=3:5所以OM=3OA为半径=5三角形OAM为直角三角形,所以AM=4,同理BM=4,AB=8再问：过程怎么写？再答：画个图，把直角标出来再问：怎么画呢
证明：因为AB=CDOM垂直于AB,ON垂直于CD所以OM=ON∠AMO＝∠CNO=90°∠OMN＝∠ONM∠OMN+∠AMO＝∠ONM+∠CNO即∠AMN=∠CNM
证明：∵OM⊥AB,ON⊥AC∴AM=BM,AN=CN（根据垂径定理）∴MN是△ABC的中位线∴MN‖BC
连结OAOB易证△AOM≌△BOM∠AOM=∠BOM则∠ACB=1/2∠AOB=∠B0M又∠CDB=∠OMB故△CDB∽△OMB故sin∠CBD=sin∠OBM=OM/OB=0.2
设OC=5xOM=3xOC=OD=5xOC+OD=5x+5x=10x=10cmx=1cmOC=OD=5cmOM=3x=3cm因为AB垂直CD于M所以AM垂直CD于M所以三角形OAM是直角三角形所以AM
问题不是很严谨吧.AB垂直CD若在OC边,AC长为2√5；AB垂直CD若在OD边,AC长为4√5.
B再问：为什么选B,详细过程，非常感谢再答：连接BO,AB，有垂径定理的，∠MOB=1/2∠AOB，因为∠C=1/2∠AOB，所以，∠C=∠MOB，因为∠C与∠CBD互余，∠MOB与∠MBO互余，所以
联接BD,因为CD为直径,点b为圆上一点,所以DB垂直于BC,又因为AM垂直于BC,所以AM平行于BD,所以角MAB=角DBA,因为CD垂直于弦AB,所以AE=BE,又角AEC=角DEB（对顶角相等）
(1)大小关系看三角形OMB和ODN斜边均为半径,相等,而MB>ND所以OM
8,我想了半天也得不到第二种情况.
AB为圆O弦,OM⊥AB,有AM=BM,同理AN=CN,M,N为AB、AC中点那么MN平行且等于1/2BCMN=1/2BC=2
因为∠AMN=∠CNM,OM垂直弦AB于M,ON垂直弦CD于N,所以角OMN=角ONM（90度减去相等的角）所以OM=ON所以AB=CD
如图,连接OC方法一：AB＝15且OM：OA＝3：5则OM＝4.5,圆的半径为7.5在直角三角形OCM中,OM＝4.5,OC＝7.5MC＝根号（7.5*7.5-4.5*4.5）＝6CD＝2MC＝12方
连接OB、OC∵OP为BC的中垂线∴OB＝OC∵AO平分∠BAC,OM⊥AB,ON⊥AC∴OM＝ON,AM＝AN,∠BMO＝∠CNO＝90∴△BOM≌△CON（HL）∴BM＝CN∵AM＝AB-BM,A
OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.
设kOA=kkOB=-1/k则A(2P/k^2,2P/k)B(2Pk^2,-2Pk)kAB=k/(1-k^2)AB：y+2Pk=[k/(1-k^2)](x-2Pk^2)即y=[k/(1-k^2)](x