圆 垂直 切线 求证 平分 角平分线 求证 = 求oH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 03:24:12
AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF.其中三角形EGD.

证明:∵∠BAD=∠CAD;DE垂直AB,DF垂直AC.∴DE=DF.(角平分线的性质);∵DE=DF;DA=DA.∴Rt⊿ADE≌Rt⊿ADF(HL),AE=AF.又AD平分∠EAF.∴AD垂直平分

已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD垂直平分EF

连接ef与ad交于g因为ad=adDE⊥AB,DF⊥AC,AD是△ABC的角平分线所以三角形ade全等于adf所以ae=af又AD是△ABC的角平分线所以age与agf全等角agf=角age=90

如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF.

AD是△ABC的角平分线DE、DF分别是△ABD和△ACD的高所以AD垂直平分EF.

如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF.

证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.∴D在线段EF的垂直平分线上.在Rt△ADE和Rt△ADF中,{AD=ADDE=DF,∴Rt△ADE≌Rt△ADF.∴AE=AF.∴A点

如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef

易证得三角形ade全等于三角形adf所以de=df,ae=af所以ad垂直平分ef

如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证AD垂直平分EF

证法1:AD平分∠BAC,DE垂直AB,DF垂直AC.则DE=DF.又AD=AD,故Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL),得AE=AF.所以,AD垂直平分EF.(等腰三角形三线合一)证法2:∠AED=∠

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF

(设AD与EF相交于点G)∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∠AED=∠AFD=90°,AD=AD∴△AED≌△AFD(AAS)∴ED=FD,∠ADE=∠ADF又DG=DG∴△EDG≌△FDG(

如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef

证明:∠△≌AD平分∠BAC∠BAD=∠CAD∠AED=∠AFD=90AD=ADRT△AED≌RT△AFDAE=AF△AEF是等腰三角形AD平分∠BAC所以AD垂直平分EF(等腰三角形三线合一性质)

如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证:BP平分角AB

∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°,∵AP平分∠DAB,∴∠PAB=1/2∠DAB,∵AP⊥BP,∴∠PBA+∠PAB=90°,∴∠PBA+1/2∠DAB=90°,2

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF

证AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高DE=DF∠DEA=∠DFA=90°AD=AD   △AED≌△AFD    AE=AF  AD是三角形ABC的角平分线 

如图,PA为圆O切线,A为切点,OP平分角APC 求证:PC是圆O切线

连接OC∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵PO∥BC∴∠AOP=∠OBC,∠COP=∠OCB∴∠AOP=∠COP∵PO=PO,OC=OA∴△OAP≌△OCP∴∠OAP=∠OCP∵PA是切线,AB是直径

已知:如图,AD是△ABc的角平分线,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF.

证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF∵AD是公共边∴⊿ADE≌⊿ADF∴AE=AF∴AD是△AEF的中垂线即AD垂直平分EF

已知如图AD是△ABC的角平分线DE垂直AB DF垂直 AC,分别E,F求证AD垂直平分EF

∵∠DEA=∠DFA=90度,∠EAD=∠FAD,AD=AD∴△AED与△AFD全等∴AE=AF又∵AD是△AEF的角平分线∴AD垂直平分EF(等腰三角形三线合一)

AD是△ABC中角A的平分线,.DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF

证明:AD平分BAD,∠AED=AFD=90,AD=AD所以三角形AED全等于三角形AFD(AAS)所以∠ADE=∠ADF而DE=DF(角平分的性质)所以∠DEF=∠DFE所以三角形EDO全等FOD所

求证:一对同旁内角的角平分线互相垂直

设直线c分别交直线a、b于A、B两点,两条角平分线相交于C点,∵a∥b∴∠1+∠2=180°而∠BAC=½∠1,∠ABC=½∠2∴∠BAC+∠ABC=½∠1+½

如图 AD是△ABC的角平分线 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF..

连接EF与AB相交于O点由题意可知,AD是三角形ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD又因为DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,AD=AD由角边角可知△ADE和△AFD全等,∴DE=DF,AE=A

如图,已知AD是角BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:角B=角CAF

因为EF是AD的垂直平分线,所以∠FAD=∠FDA又因为∠FDA是三角形ADB的外角,所以∠FDA=∠DAB+∠B又因为∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠DAB=∠CAD(AD是∠CAB的角平分线),所

求证(角平分线)

解题思路:见解答过程。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.