图中o是圆心,od=4,c是ob的中点

OD平分BC即BE=CE弧CD=弧BD三角形ABC为直角三角形OE平分弧BC

因为,DC切圆心O于点C,所以OC垂直DC,又AD垂直DC.所以OC平行于AD.根据平行线的性质,所以∠BAD=∠BOC.又根据圆周角定理:同弧所对圆周角是圆心角的一半.所以2∠CAB=∠BOC=∠B

已知AB为圆O的直径,所以OA=OB,且OD∥BC交AC于D,则OD是圆内接三角形的中位线,所以OS=1/2BC,若OD=5cm,则BC=10cm,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等

（1）连接OE，OD，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∵AC=2，∴BC=6；∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，∴四边形OECD是正方形，tan∠B=tan∠AOD=ADO

（1）结论：OD∥BC，证明：∵AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，∴∠ACB=90°．即BC⊥AC．∵OD⊥AC，∴OD∥BC．（2）结论：EF=BE+FC，证明：∵OD⊥AC，∴AD=DC．∵O为AB

过点O作OD垂直AB于D,设半径为r,则OC=OD=r,OB=BC-OC=4-r根据切线长定理,AC=AD=3,BD=AB-AD=5-3=2在直角三角形OBD中,BD^2+OD^2=OB^2,即2^2

图在哪?连接OA设它为XOD=X-CD在△OAD中根据勾股定理求X的X=5∴OD=3

证明：连接OC∵AC‖OD∴∠A=∠BOD,∠C=∠COD∵OA=OC∴∠A=∠C∴∠COD=∠BOD∴弧CD=弧BD(2)连接OC∵弧CD=弧BD∴∠COD=∠BOD∵OA=OC∴∠A=∠C∵∠CO

1）连CO,DO,EO,设圆O的半径为r,因为AC+BC=8,AC=2所以BC=6△ACO面积=（1/2）*AC*OD=r,△BCO面积=（1/2）*BC*OE=3r,△ABC面积=（1/2）*AC*

三角形apc全等于三角形bpc,因为两个角相等,还有一个公共边,所以bc等于ac因为pc为直径,所以角pac,角pbc位直角,所以角acb等于60度综上所述三角形abc为正三角形应该知道半径吧?然后根

证明：连接OC，∵OD∥AC，∴∠BOD=∠A，∠COD=∠C，∵OA=OC，∴∠A=∠C，∴∠COD=∠BOD，∴CD=BD．

证明：连结OC∵∠A是圆周角，∠BOC是圆心角，它们同对弧BC∴∠BOC=2∠A∵弧CD=弧BD，∴∠BOD=∠DOC=12∠BOC因此∠BOC=2∠BOD，可得∠A=∠BOD∴AC∥OD

∵OD⊥BC，∠ABC=30°，∴在直角三角形OBE中，∠BOE=60°（直角三角形的两个锐角互余）；又∵∠DCB=12∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠DCB=30°；故选A．

连接OE,∵AB、AC为切线,∴OD⊥AB,OE⊥AC,又∠A=90°,∴四边形ADOE是矩形,又OD=OE,∴四边形ADOE是正方形.∴半径OD=OE=AD=3,∵∠C=∠BOD,而tan∠BOD=

在直角△ABC中,根据勾股定理得出AB²=BC²+64-----①∵AB:BC=5:4------②解由①②组成的方程组得出BC=32/3AB是圆O的直径,所以O点事AB的中点,又

（1）直线BD与⊙O相切．理由如下：如图，连接OD，∵∠DAB=∠B=30°，∴∠ADB=120°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD=30°，∴∠ODB=∠ADB-∠ODA=120°-30°=90°

证△ABC∽△BOD即可.BC/OB=AB/BD,推出BC*BD=AB*OB=2BO^2

设正方形的边长为1,OD=x则有OC=1-x,OB=1+x三角形OBC中,由勾股定理有 OB^2=OC^2+BC^2所以 (1+x)^2=(1-x)^2+1^2得x=1/4所以OC

是不是上图的样子? 证明过程如下“连结A.C   因AD是切线 ∠DAO=90°  ∠ACB是直径所对的圆周角也是90° 

证明：连接OA,OB,OP.      点B在圆心O上,且PA=PB；