四面体对棱中点连线两两相交-搜答案-智慧作业帮

每一个交点有2对对顶角.1条直线无交点,2条1交点,3条3交点,4条6交点,分别比前一个多了1,2,3……条.2010条直线共有1十2十3……十2009=2009*2010/2个交点,也就是有2009

20条两条相交直线会构成对顶角2对,三条时会增加2*2对四条时会在三条的基础上增加2*3对依次下去,5条时是2+4+6+8=20

20对吧

6对套入公式n（n-1）

交点个数;(2009-1)*2009/2每一个交点处2对对顶角,∴最多形成（2009-1）*2009=4034072对不同的对顶角

任意四边形的4个顶点为:A,B,C,D.设AB的中点为a,BC的中点为b,BD的中点为c,CD的中点为a',DA的中点为b',AC的中点为c'.显然在三角形abc和三角形a'b'c'中,ab‖a'b'

在两直线平行的前提下：同位角：4对内错角：2对同旁内角：2对

设四条直线分别为a、b、c、d,若a、b被c所截,有两对内错角；a、c被b所截,b、c被a所截,也各有两对内错角,∴a、b、c之间共有6对内错角,同理其他三组也各有6对,∴共有24对内错角.（图略）

6

解题思路：利用平面的性质来解答.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

首先证明正四面体对棱互相垂直.作AH⊥底面ABC,垂足H,连结CH,并延长交BD于F,连结AF,∵AB=AC=AD,∴H是正△BCD的外心,∴CF⊥BD,（正△三线合一）∴F是BD中点,∵△ABD也是

同位角：n*(n-1)*(n-2)*2内错角：n*(n-1)*(n-2)同旁内角：n*(n-1)*(n-2)

n条直线两两相交,当n=2是没有同旁内角当n>=3时,我们考虑每3条直线,首先,两两不相交的3条直线构成6组同旁内角故共有C(n,3)*6=n*(n-1)(n-2)/6*6=n*(n-1)*(n-2)

3条1+2=34条1+2+3=68条1+2+3+4+5+6+7=28n条1+2+3+.+（n-1）=n（n-1）/2

棱AB中点E,棱CD中点F,连接形成直线EF棱BC中点G,棱AD中点H,连接形成直线GH连接EG、EH、FG、FH在三角形ABC中,EG//AC,EG的长度为AC长度的1/2,在三角形ACD中,FH/

选取一个交点A处的四个角,每个角都有另外2个交点处的一个角是其同位角,因此一共8对交点BC又能形成4对,因此一共12对

你可以任取两条来,将其端点连接起来,够成一个四边形那两条线即为四边形的对角线只需证明四边形是平行四边形即可要证四边形是平行四边形要用到中位线定理,因为端点都是中点,那么连线是中位线那么利用中位线定理可

利用三角形中位线来证再问：要怎么证？是平行四边形还好证些，但四边形我不知道。可以告诉我怎样证吗，谢谢~~~~再答：任意四边形abcd，连接四边形的两条对角线ac、bd，再连接相邻各边中点（ab中点为e

空间四边形ABCD,AB、BC、CD、DA中点分别为E、F、G、H.EG、FH中点分别为M、N.向量AM=(AE+AG)/2=[AB/2+(AC+AD)/2]/2=(AB+AC+AD)/4同理可得AN

用三角形中线原理,证明两个相邻三角形平行于同一条楞的中线,它的四个端点在一个平面上,所以他们的连线是相交的,即相对棱中点的连线交于一点.同理,所有的相对棱中点的连线相交于一点.具体要画图才好说明