四阶行列式计算题

D4=c+(a-c)bbbc+0abbc+0cabc+0cca=按第1列分拆为两个行列式的和H1+H2H1=cbbbcabbccabccca第1列提出c,第1列乘-b加到2,3,4列=c(a-b)^3

按照3阶行列式的对角线法直接计算化简即得.答案是0吗?

凑上或下三角形是一种,把一行或一列化为只剩一个非零数,再展开为三阶也行.下面说前者高斯消元法解线性方程组学了吗?和那差不多,但不完全一样{第二行减两倍第一行第三行减四倍第一行第四行加三倍第一行}这样第

c2+c1/a、c3+c2/a、c4+c3/aD=|a000|0a0a00a011+1/a1+1/a+1/a^2a+1+1/a+1/a^2+1/a^3c4-c2成《下三角》=|a000|0a0000a

3+r1-r2,r1+r214-131-2046r2-3r114-10-111046r3-6r214-10-1110700故行列式=-70再问：用范德蒙德的不是应该111X1X2X3X1^2X2^2X

原式＝（[1-x²]²+4x²）/（1+x²）²＝（1+x²）²/（1+x²）²＝1

如果只要思路的话,大概是把从第二行到第n行都加到第一行上,这样行列式的值不变,且第一行是左右对称的

1）c1+c2+c3+c4,之后提出c1的公因子,即得第二个行列式；2）第二个行列式c2-c1、c3-c1、c4-c1,得第三个行列式；3）第三个行列式c1与c4交换、c2与c3交换,两次交换行列式相

1题原式=√(m²n^4+m^4n²)=√[m²n²(m²+n²)]=√(m²n²)·√(m²+n²

这是典型的“爪型”行列式,而且是比较简单的一种用第一行减去a1倍的第二行,得到a0-b1a10a2……anb110……...0b201……...0……………………bn00……...1同理,用第一行减去

(1)用性质化箭形行列式ri-r1,i=2,3,...,n--所有行减第1行x1a2...ana1-x1x2-a2...0......a1-x10...xn-an第i列提出(xi-ai),i=1,2,

解题思路：见附件解题过程：见附件最终答案：略

解题思路：由溶液的综合计算分析解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

Dn=rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),..,r2-r1012..n-2n-11-1-1..-1-111-1..-1-1..........111..-1-1111..1-1c1+cn,

解题思路：解题过程：有24个负数相乘得正数最终答案：略

按照定义算就可以,答案是a^2b^2.如果对行列式很熟,如下办法会稍微快一点.设最终得到行列式D.首先,D一定是关于a和b的一个多项式,总次数为4.其次,当a=0时,前两行相同,故行列式为零,这说明D

一步一步算就行了,原式=丨24-2丨丨02-2丨丨350丨-丨130丨丨106丨丨-216丨=（60+10-72）-（-2-12-12）=24再问：能再详细点吗，为毛我还是算错？你是拿第一行来展开的吗

给您提供了方法,结果请自己核对.

解:增广矩阵=112313-1-1-2-423-1-1-6123-1-4r2-3r1,r3-2r1,r4-r1112310-4-7-11-701-5-7-8011-4-5r1-r4,r2+4r4,r3

如果,这个行列式的第n+1行变到第1行,第n行变到第2行,第n-1行变到第3行,...第1行变到第n+1行,那么,就成为范德蒙行列式啦,范德蒙行列式的求值法是《线性代数》教材中的例子,有现成的结果可以