四边形ABCD,角ABD=角ADC=90度.E为AC的中点

角ABD=角ACD,所以A、B、C、D四点共圆,因此有两对相似三角形：△AOB∽△DOC△AOD∽△BOC

简单提示一下以AB为边作正三角形ABE（AE与BC相交),连接CE,AB=BE=AE角ABD=12°,角DBC=36°,角ACB=48°则角BAC=84°,角ABC=角ACB,AB=AC=AE,角AE

如图

因为角ABD=角ACD=直角,BD=CD,AD是公共斜边,所以三角形ABD全等于三角形ACD.（全等判定：HL）所以角BAD=角CAD,AB=AC.在三角形ABE和三角形ACE中,AE是公共边,AB=

因为角A和角B互补所以AD‖BC因为角A等于角C所以角C和角B互补所以AB‖CD所以四边形ABCD是平行四边形

1、∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠bad=90度,bd垂直dc∴∠bad=∠BDC∴三角形ABD与三角形DCB相似2、由1得⊿ABD∽⊿DCB∴AD/BD=BD/BC∴bd平方=ad*bc

角BAC=角AOD-角ABD=（180-角DAC）-角ADB-角ABD=角ADC+角ACD-（90-1/2角BDC）-(角ABD)=90+1/2角BDC+角ACD-（90-1/2角BDC）-角ACD=

分别过D、B点做DE⊥AB,DF⊥CD,垂足为E、F点在△ABD中∵∠ADB=95°,∠ABD=40°∴∠A=45°同理,∠C=45°∴在Rt△ADE中∠ADE=45°,AE=DE在Rt△BCF中∠F

过D作DE∥BC交AB于E.因为AB∥CD,所以ABCD是平行四边形.所以BE=2,角AED=105度.BE=2,所以AE=4,在三角形AED中,角A=30度,所以角ADE=45度.过E作EF⊥AD交

做AE=AB,角ABD=60度所以,角ABE=60度,ABE为等边三角形角DAE=角ADB - 角AED=16度.角AFD=角AED+角FDE=88度角ADF=180度 

证明：从D作DM⊥BA延长线于M,作DN⊥BC于N∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180所以∠DAM=∠C在△ADM和△CDN中∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD所以△A

四边形ABCD中,角A=角B=90度,则AD//BC,在两平行直线中距离是最短的,即AB就是直线AC到直线BD的距离,又AB=CD,所以CD也是直线AC到直线BD的距离,则CD垂直于BD,所以∠D=9

证明：从D作DM⊥BA延长线于M,作DN⊥BC于N∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180所以∠DAM=∠C在△ADM和△CDN中∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD所以△A

周长2×4＝8面积(2×2√3)÷2＝2√3（菱形的面积等于两条对角线乘积的一半）

因为在三角形ABD和三角形CDB中,∠A=∠C∠ABC=∠ADCAC=AC(角角边,AAS)所以三角形ABD全等于三角形CDB所以DC//AB

1求∠BAD,∠ABC的度数AB=AD所以∠ABD=∠ADB=60°所以∠BAD=180-60-60=60°∠ABC=180°-60°=120°2求菱形ABCD的周长和面积菱形ABCD的周长=4×边长

【缺一条件：AB//DC或AD//BC】哪个都可以,用AD//BC吧证明：∵AD//BC【已知】∴∠A+∠B=180º【两直线平行,同旁内角互补】∵∠A=∠C【已知】∴∠B+∠C=180&#

这个四边形不确定,C点的位置可以随便动.

不对因为连接AC可以发现,AB=CD,角B=角D,再算上公共边AC三角形ABC和三角形ACD不能全等所以,也就没有可以推出四边形ABCD是平行四边形的条件了.

证明：从D作DM⊥BA延长线于M,作DN⊥BC于N∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180所以∠DAM=∠C在△ADM和△CDN中∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD所以△A