四边形ABCD,E是AD的中点,AG=3,BAD=105,ADC=120,求GF

连接EF和HG因为E,F分别是BD和BC的中点,所以EF是三角形BCD的中位线所以EF=1/2CD,且EF平行于CD因为H,G分别是AD和AC的中点,所以HG是三角形BCD的中位线所以HG=1/2CD

相似,因为OE//BC,OF//BC再问：怎么证出来的（还有对角线相等的两个矩形必相似吗再答：一共四个边，两个边重合，两个边平行，必相似对角线相等是什么意思，是长度相等？再问：是的对角线相等的两个矩形

四边形ABCD中,AB与CD不平行,E,F分别是AD.BD的中点求证;EF

取BD的中点O连接EO,FO则EO是△ABD的中位线,FO是△BCD的中位线∴EO=1/2AB,EO‖AB,OF=1/2CD,OF‖CD∵AB=CD∴OE=OF∴∠OEF=∠OFE∴∠OEF=∠BMF

证明：因为ABCD是菱形,所以AB=DA,BC=CD且AC垂直BD,又因为EFGH为其各边中点,所以EF∥=AC∥=GH；EH∥=BD∥=FG；∠ABD+∠BAC=90,所以∠FEH=90,所以四边形

E,F分别为AB,AD中点,那么EF就是三角形ABD的中位线,很明显EF∥BDBD又是三角形BCD上的一边,根据定理,平面外一条直线平行于平面内任意一条直线,那么这条直线就与平面平行所以EF∥平面BC

证明：（1）∵BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，由等腰三角形的性质可得CE⊥AB，DE⊥AB．这样，AB垂直于平面CDE中的两条相交直线CE和DE，∴AB⊥平面CDE．（2）由（1）AB⊥平面C

连接AC和BD则EH是三角形ABD的中位线,所以EH//BD.同理得FG//BD所以EH//FG同理EF//GH两对变相互平行,所以EFGH为平行四边形得正

四边形ABCD满足AC=BD，AC⊥BD时，四边形EFGH为正方形．理由如下：∵E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，∴EF∥AC，且EF=12AC，EH∥BD，且EH=

将BD连接形成三角形ABD和三角形CBD,分别以B、D点向AD、BC作垂线,很明显,因为E、F分别为AD、BC的中点,所以三角形BED：三角形ABD=1:2；同理,三角形BFD：三角形CBD=1:2.

因为：MB=MC所以：角MBC=角MCB因为:AD平行于BC所以：角AMB=角MBC,角DMC=角MCB所以：角AMB=角DMC因为：M是AD的中点所以：AM=DM因为：MB=MC所以：根据边角边定理

E,F分别是四边形ABCD的边AD和BC的中点,∴向量EF=EA+AB+BF=DA/2+AB+BC/2=(DA+2AB+BD+DC)/2=(2AB+BA+DC)/2=(1/2)(AB+DC).

解题思路：计算解题过程：亲爱的同学，题目中的图片看不见。请重新发给我，好吗？最终答案：略

连接BD,因为E是AD中点,所以S△AEB=S△BDE因为F是BC中点,所以S△DFC=S△BDF所以S△AEB+S△DFC=S△BDE+S△BDF=S四边形BEDF=6所以S四边形ABCD=S△AE

(EG,BD相交于点O)∵ABCD是平行四边形∴AD‖BC∴∠EDB=∠DBG,∠DEG=∠EGB∵AD=BC∵E,G是AD,BC的中点∴ED=BG∴△EDO≌△BGO∴GO=EO,BO=DO∵BF=

（1）证明：∵BC=AC，E为AB的中点，∴AB⊥CE．又∵AD=BD，E为AB的中点∴AB⊥DE．∵DE∩CE=E∴AB⊥平面DCE∵AB⊂平面ABC，∴平面CDE⊥平面ABC．（2）∵在△BDC中

此题目考查三角形的中点连线的性质,以及平行四边形的性质定理.如图.△ADC中,HE//CD,且等于CD的1/2.△BCD中,GF//CD,且等于CD的1/2.所以四边形EGFH中,有一组对边EH与GF

E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点EG.FH是三角形BCD.三角形ACD的中位线∴EG‖CD,FH‖CD∴EG‖FH同理,FG‖EH∴四边形EGFH是平行四边形∴EF与GH互相平分

连接EH,HG,FG,EF用余弦定理作EG^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*CosEHGFH^2=EF^2+EH^2-2EF*EH*CosFEHCosEHG=-CosFEHAC+BD=a,AC·

AD平行且等于DC所以DE平行DF点E,F分别是AD,BC的中点所以DE=DFDE平行且等于DF四边形BFDE是平行四边形