3^n-1＞3^（n-1）*2怎么想

1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)=1/(n+1)-1/(n+2)+1/(n+2)-1/(n+3)+1/(n+3)-1/(n+4)=1/(n+1)-1/(n+

这道题用错位相减法.原式/2=1/4n+3/8n+...+(2n-1)/n*2^(n+1)所以原式/2=1/2n+2/4n+2/8n+...+2/n*2^n-(2n-1)/n*2^(n+1)n*原式/

证明：①n=1时，左边=2，右边=2，等式成立；②假设n=k时，结论成立，即：（k+1）+（k+2）+…+（k+k）=k(3k+1)2则n=k+1时，等式左边=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1

lim[(n+3)/(n+1)]^(n-2)=lim[1+2/(n+1)]^(n-2)=lim{[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2]}^[(n-2)×2/(n+1)]=lime^[2(n-2)/

(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+),1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1),2/(2^n+1)

这很简单就是整式的加减法和乘法,大约是初一(七年级)下学期的内容1+(n+1)+n*(n+1)+n*n+(n+1)+1=1+n+1+n²+n+n²+n+1+1=2n²+3

二项式展开,左=1+n*2/n+n(n+1)/2*(2n)²+.>=3+2(n+1)/n=5+2/n>5-2/nn>=3用在左边展开时,至少得到三项的合理性

当n=k+1时,等式左边一共有k+1个式子相乘,倒数第二项就是[(k+1)+k],（k+k）这一项其实是（k+1+k-1）也就是倒数第三项.再问：那比如2+4+6+8+2nn=k+1左边=2+4+6+

原式=[n(n+3)[(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)[(n2+3n)+2]+1(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2=n2+3n+1．

原式=(3n²+3n+2n²-3n²+n+6n²+12n)/6=(2n²+6n²+16n)/6=(n²+3n+8)/3

设n+2=x所以(n+1)(n+2)(n+3)=(x-1)*x*(x+1)=(x^2-1)*x=x^3-x将n+2=x代入,得n^3+3n^2*2+3n*2^2+2^3-n-2=n^3+6n^2+12

等式两侧同时除以2^n,所以要证的式子等价于：(3/2)^n-1>1也就是：(3/2)^n>2当n=2时,(3/2)^2=9/4>2,成立.而f(n)=(3/2)^n是个增函数,所以当n>2时,(3/

这个就是二项式定理的逆用1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=1*C（n,0)+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=（1+2）^n=3^n明教为您解答

给出一个非归纳法的直接证明左边=(2n)!/n!设A=1*3*5*……*(2n-1)B=2*4*6*……*(2n)显然AB=(2n)!将B每一个提取一个2可以得到B=2^n*1*2*3*4*……*n=

un=(1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)……n/(n^2+n+n)),k/(n^2+n+n)≤k/(n^2+n+k)≤k/n^2==>(1+2+..+n)/(n^

先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2

可利用归纳法证明n=2时,2/1=2,成立假设n=2k时,k为正整数,结论成立则n=2k+2时,有(2k+2)/(2k+1)+(2k+2)(2k)/[(2k+1)(2k-1)]+...+(2k+2)(

(n+1)(n+2)/1+(n+2)(n+3)/1+(n+3)(n+4)/1=(n+1)(n+2)+(n+2)(n+3)+(n+3)(n+4)=(n+2)(n+1+n+3)+n^2+7n+12=(n+