3x 2 2-1=2x-1-2x 1 5

解；x12+x22=4，即x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=4，又∵x1+x2=2（k-1），x1•x2=k2，代入上式有4（k-1）2-2k

x1+x2=-2/mx1x2=1/mx1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=14/m²-2/m=1即m²+2m-4=0m=-1±√5有解则4-4

x2+2x+1=m2即x2+2x+1-m2=0x12-x22=0即（x1+x2）（x1-x2）=0第一种情况x1=x2则△=0,把带有m的△代进去就可以算出答案了第二种情况x1+x2=0此时△>0那x

∵x1，x2是方程x2+x-1=0的两个实数根，∴x1+x2=-1；又∵x13=x1x12=x1（1-x1）=x1-x12=2x1-1-2x22=-2（1-x2）=-2+2x2，∴x13-2x22+2

由韦达定理：x1+x2=m-1,x1x2=-2m2+m2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x22=(m-1)^2-2(-2m^2+m)=m^2-2m+1+4m^2-2m5m^2-4m-1

∵方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根，∴△=m2-4（2m-1）≥0，解得m≥4+23或m≤4−23．（*）∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，∴x1+x

∵x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2，∴x22+kx2+k+1=0，∴x22=-（kx2+k+1）①根据韦达定理：x1+x2=-k   &n

x1²-x2²=0x1²=x2²则x1=x2或x1=-x2x1=x2则判别式△=0所以4m²-4m+1-4m²=0m=1/4x1=-x2则x

已知方程2x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，则x1+x2=-32，x1•x2=12，所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=54，x12x22=（x1x2）2=14，∴x12，x22为

方程x^2-x-1=0的两根为x1,x2,∴x1+x2=1,x1x2=-1.∴1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1+2=3.

x1²-x2²=0x1²=x2²则x1=x2或x1=-x2x1=x2则△=0所以4m²-4m+1-4m²=0m=1/4x1=-x2则x1+x

根据题意得△=（2k-1）2-4（k2+3k+5）≥0，解得k≤-1916，∵x1+x2=2k-1，x1x2=k2+3k+5，而x12+x22=39，∴（x1+x2）2-2x1x2=39，∴（2k-1

x1+x2=mx1*x2=2m-1X1的平方+X2的平方=(x1+x2)的平方-2*x1*x2=m的平方-4m+2=7m=5(舍去）或m=-1因为m的平方-4*(2M-1)>0(x1-x2)的平方=(

由题意知，x1x2=12，x1+x2=32，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=(32)2-2×12=54．故选A．

设有p个x取1，q个x取-2，有p−2q＝−17p+4q＝37，（5分）解得p＝1q＝9，（5分）所以原式=1×13+9×（-2）3=-71．（3分）

你的题是不是有问题啊!k的值可以确切求出来,怎么还要求取值的?解法：因为x^2-2kx+k^2+3k-1=0,所以就由,△=b^2-4ac求出4k^2-4k^2-12k+4>=0,k=有韦达定理可以得

x1+x2=2k,x1*x2=1-k^2有两个实根4k^2-4(1-k^2)>=08k^2-4>=0k^2>=1/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2(1-k^2)=6k

∵方程x2-6x+2=0的两根之积为2，两根之和为6，∴x2x1+x1x2=x21+x22x1x2=(x1 +x2 )2−2x1x2x1x2=62−2×22=16．故答案为16．

二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).所以A的特征值为1,2,5.A-E=1000220

解题思路：根与系数的关系解题过程：最终答案：略