作业帮3n^2 n 2n^2-1极限是3 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 09:46:21
这个一看就知道了,不用证.如果要证一下可以配一下,把3/2提出来,剩下应该是加上一个趋于0的东西.懒得写,你试一下就可以了
lim（n->∞）ln(2n+3)/(2n+1)=lim（n->∞）ln[1+2/（2n+1）]=ln1=0收敛的.
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|再问：为什么不是小于1/(2n+1)呢，这样ε就等于1/(2n+
利用（1+1/n）^n在n趋于无穷极限为e.构造[1+(-6)/(3n^2+4)]^[(3n^2+4)/(-6)]形式.结果为e^(-2)
有夹逼准则可知(3^n)^1/n=3
[2^(n+1)+3^(n+1)]/[2^n+3^n]=[2*2^n+3*3^2]/[2^n+3^n]=[2*2^n+2*3^2+3^n]/[2^n+3^n]=2+3^n/[2^n+3^n]lim2+
当n→∞,(2n+1)/(3n+1)→2/32/3所以,极限是0.说明：如果括号内趋向于1,然后幂指数趋向于无穷大,就是不定式.本题的括号内是趋向于2/3,所以是个定式.
不等式两边夹答案是3再问：能不能细点再答：3=
先有理化,然后分子和分母各除以n²
3^n极限为无穷大,lim2/(3^n-1)=0
2^n+1+3^n+1/2^n+3^n分子分母分别除以3^n,得：[2×(2/3)^n＋3]/[(2/3)^n＋1],当n趋向于无穷大时,这个值趋向于3.
xn=(2/3)^n-(1/3)^nn->+inf,xn->0
原式=lim(n->∞)[2+1/n]/[1+1/(n^2)+4/(n^3)](分子分母同除以n^3)=lim(n->∞)[2+0]/[1+0+0](n在分母的项都趋于0)=lim(n->∞)2=2
n的趋向不明再问：无穷大再答：答应该是0吧，如下：再答：再答：满意请采纳，谢谢！
这种极限,只看最高次项系数之比分子分母最高次项都是2因此极限是1/2再问：请问这是按照哪个定理出的结论？再答：一经验二，书上确实有这个定理，但没有名字，不信你可以翻翻书
上下除以3^n原式=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3
∵数列{an}的通项公式是an=2n2n+1=2n+1−12n+1=1-12n+1，（n∈N*），显然当n增大时，an的值增大，故数列{an}是递增数列，故有an＜an+1，故选B．