含x三次方的不定积分-搜答案-智慧作业帮

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见图

原式=∫(cosx)^2dsinx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=sinx-(sinx)^3/3+C.

∫［x^3/（1－x^2）^（3/2）］dx＝（1/2）∫［x^2/（1－x^2）^（3/2）］d（x^2）＝－（1/2）∫［（1－1＋x^2）/（1－x^2）^（3/2）］d（1－x^2）＝－（1/

积分(1-根号x^3)dx方法：变量替换,设：根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-

前面那个什么东西?再问：就是下面那大串式子分之一再答：求那个东东的不定积分？再问：嗯嗯再答：请稍等。。。。我还有点事，最晚什么时候给你？再问：今晚就好……万分感谢再答：再问：十分感谢再答：我那个图里题

一、使用分部积分法：∫(secx)^3dx=∫secxdtanx——(tanx)'=(secx)^2=secxtanx-∫tanxdsecx——分部积分法=secxtanx-∫secx(tanx)^2

令x=tant则：dx=sec^2(t)dt原式=∫sec^2(t)dt/sec^3(t)=∫costdt=sint+C=sin(arctanx)+C=x/√(x^2+1)+C验证：[x(x^2+1)

原题是:(x^3+px+q)(x^2-3x+2)展开式不含x^3和x^2项.求p,q(x^3+px+q)(x^2-3x+2)=x^5-3x^4+(p+2)x^3-(3p-q)x^2+(2p-3q)x+

∫x的三次方dx=(1/4)x^4＋c.

三角换元过程如下图：

原式=∫(x+1)³d(x+1)=(x+1)⁴/4+C

∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinxdx=∫(1-(cosx)^2)(-1)d(cosx)=-cosx+1/3(cosx)^3+C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都

d(cosx)=-sinx所以∫(-sinx)dx=∫dcosx所以∫sinxdx=∫-d(cosx)再问：谢谢问个题外话。因为积分这块我是自学，不明白为什么不定积分的表达式里要有“dx”？为什么不将

/>∫[(secx)^3]dx=(1/2)sinx(secx)^2+(1/2)∫secxdx=(1/2)sinx(secx)^2+(1/2)ln|secx+tanx|

设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdtS(lnx)^3/x^2dx=St^3/e^(2t)*e^tdt=St^3e^(-t)dt=-St^3d[e^(-t)]=-[t^3*e^(-t)-Se^(-

∫x³/(x²+1)dx=∫(x³+x-x)/(x²+1)dx=∫xdx-∫x/(x²+1)dx=(1/2)x²-(1/2)∫1/(x

此题可用凑微分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!