向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,1)

BA=λAC,则OA-OB=λ*（OC-OA）,化为(1+λ)*OA-OB-λOC=0,与已知比较,可得m/(1+λ)=(-2)/(-1)=1/(-λ),解得m=1,λ=-1/2.

重点在辅助线的做法.第二问有时间再给你做,根据辅助线和第一问应该也可以自己推出来.第一问中已经出现了1/7了

向量OM=（0,a)+(2-2a,0)=(2-2a,a),AB＝（－2,1）∵OM×AB＞2∴－4＋4a＋a＞2∴a＞6／5

(1).因为m⊥(OA-n),那么m*(OA-n)=0,OA-n=(cosa,sina+√5)所以2cosa+sina+√5=04cosa^2+4sinacosa+sina^2=5因为cosa^2+s

设AB中点MOM=(a+b)\2MP=p-(a+b)\2由于AB⊥PM则MP*AB=0p*(b-a)+(a^2-b^2)\2=0即p*(a-b)=(a^2-b^2)\2=5\2

设向量OC=(x1,y1),∵OC⊥OB,∴OC·OB=-x1+2y1=0,y1=x1/2,向量BC=（x1+1,x1/2-2),∵BC//OA,∴(x1+1)/3=(x1/2-2)/1,x1=14,

可设点A(2a^2,2a),B(2b^2,2b),M(x,y).由OA⊥OB.===>ab=-1.再由OM=OA+OB.===>>x=2a^2+2b^2,y=2a+2b.消去参数a,b,得轨迹方程：y

1）A(1,2)B(4,5)O(0,0)AB=(3,3)OP=mOA+AB=(m+3,2m+3)P在x轴上时2m+3=0m=-3/2P在Ⅳ时m+3>0m>-32m+3

由垂直知,OA点乘OB=m-2n=0三点共线知,任意两点连线的斜率相等k=(-1-m)/(5+2)=(1+1)/(n-5)解得n=3/2orn=3m=3orm=6

由已知条件可以得两个关系式向量OA点乘向量OB=0和向量AB与向量AC平行可以得出以下式子m-2n=0和7(m-1)=(m+1)(n+2)解得m=3、n=3/2或者m=6、n=3两组解

ABC共线,即AC的斜率=BC的斜率；有：(m-1)/(-2-5)=(1-1)/(n-5);推得m=1;又OA⊥OB,即OA的斜率*OB的斜率=-1；有：(-m/2)*(1/n)=-1;推得n=m/2

设M为BC中点,则向量OA*(向量OB+向量OC)=OA*2OM=OA*（-OA）=-OA^2=-4

(首先问你一下,向量的平行四边形加法你应该知道吧)连接AC、BD相交于点P,则根据向量的平行四边形加法：向量OA+向量OC=2向量OP向量OB+向量OD=2向量OP所以向量OA+向量OC=向量OB+向

1.由|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4知动点M的轨迹是以点（土√3,0）为焦点、4为长轴长的椭圆,∴c=√3,a=2,b=1,所求的方程为x^2/4+y^2=1.2.设BD:y=kx

设OA=(x,y),则OB=(-y,x)(由图形知)2OA+OB=(2x-y,2y+x)=(7,9)解得：x=23/5,y=11/5OB=(-11/5,23/5)

设DM=λDA,CM=υCBOM=OD+DM=1/2OB+λDA=1/2OB+λ(OA-OD)=1/2OB+λ(OA-1/2OB)=λOA+(1-λ)/2OBOM=OC+CM=1/4OA+υCB=1/

P是垂心.Q不清楚,

m=1作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD易知,H为△ABC的垂心∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形AHCD是平行四边形

过A点作线段AD平行且等于OB四边形OADB是平行四边形向量OA+向量OB=向量OA+向量AD=向量ODM是对角线AB和OD的交点OM=1/2(OD)向量OM=1/2(向量OA+向量OB)

这个你要画图啊按题画好后再任意画个O点最好不要画ab线上然后平移oa让o点b点重合再连接a和移过去的a点(下写d点啊)这个就是个等边矩形了oa+ob=ob+bd=od因为是等边矩形所以od=2om得出