向量a1上面加一横

3个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0因为a1a2a3线性相关且|a1,a2,a3|=7k-7所以k=1.

证明:(a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)K其中K=112121211所以B组可由A组线性表示.又因为|K|=-4≠0,所以K可逆.所以(a1,a2,a

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=111-1111-11求出K的逆即得.(a1,a2,a3)=(b1,b2,b3)K^-1由于K^-1=1/2-1/201/20-1/201/21/2所以

假设存在一组实数k1，…，kr，使得k1b1+…+krbr=0，即  k1a1+k2（a1+a2）+…+kr（a1+…+ar）=（k1+…+kr）a1+（k2+…+kr）a2+…+

证明:因为(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)KK=101110011而|K|=2≠0,即K可逆.所以r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=r[(a1,a2,a3)K]=r

设k1b1+k2b2+k3b3=0,然后把b1=a1+a2+a3等都代进去,整理一下,证出k1,k2,k3都是0就可以了.

a2=(1,1,0)'a3=a1Xa2=(-1,1,2)

假设：a1＋a2、a2＋a3、a3＋a1是线性相关的,则：a3＋a1=m(a1＋a2)＋n(a2＋a3)(m－1)a1＋(m＋n)a2＋(n－1)a3=0因a1、a2、a3线性无关,则：m－1=0且m

那得用word中的equation 3.0去做：打开word,点击‘插入’,点击‘object’再点击'Microsoft equation 3.0'在里

(b1,b2,b3,b4)=r(a1,a1-a2,a1-a2-a3,a1-a2-a3-a4)=r(a1,-a2,-a2-a3,-a2-a3-a4)=r(a1,a2,a3,a4)=4,所以b1,b2,b

证明:由已知,(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=111011001因为|K|=1≠0,所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3所以b

证明:由已知,(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=111011001因为|K|=1≠0,所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3所以b

线性无关.反证法.假设mb1+nb2+rb3=0,则ma1+n(a1+a2)+r(a1+a2+a3)=0;则（m+n+r）a1+(n+r)a2+(r)a3=0,与向量组a1,a2,a3线性无关矛盾.故

1*a1+0*a2+0*a3+（-1）*a1=0能找到一组不全为0的实数k1、k2、k3、k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a1=0,故a1,a2,a3,a1线性相关

向量OP=（x,sinx）向量OQ=向量m*向量OP+向量n=(2x+Pi/3,1/2sinx)Q点坐标（2x+Pi/3,1/2sinx）Q点轨迹y=1/2sin(x/2-Pi/6)最大值A=1/2,

0的顶上加一个箭头,表示向量.再答：我们老师特别讲过的

证明:因为向量组a1+a2,a2+a3,a1+a3可由a1,a2,a3线性表示所以r(a1+a2,a2+a3,a1+a3)

若a1,a2,a3线性相关,则向量组B:a1,a2,a3,a1+a2（线性相关,）

T=[2357];a=[1379];fun=@(a,T)a.*ones(1,T);S=cell2mat(arrayfun(fun,a,T),'un',false)再问：我刚刚跑了下你的程序>>T=[2