同角三角函数关系的奥数题

解题思路：根据同角三角函数的基本关系式来证明.同时注意二倍角公式以及切化弦思想.解题过程：

解题思路：利用同角三角函数的基本关系求解。解题过程：见附件最终答案：略

cos平方a-1会等于sin平方a没有这个公式

三类：一）同角三角函数的基本关系：(sinθ)^2+（cosθ)^2=1;tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;(secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)

第一题1=sin(2)4+cos(2)4所以原式=cos4第二题将式子两边同时平方得到sin(2)a+cos(2)-2sinacosa=3/4即1-2sinacosa=3/4所以sinacosa=1/

1因为已知sinα-3cosα=0,所以tanα=3.（sinα）^2+2sinαcosα=[（sinα）^2+2sinαcosα]除以（sinα）^2+（cosα）^2=[（tanα）^2+2tan

sin(a)的四次方是0.5,那么sin(a)的二次方就是根号0.5,那么sina就是正负根号下根号0.5,不要忘了有一个正值一个负值:)

5/1应该改为1/5,sinX+cosX=1/5两边平方2sinxcosx=-24/25sinX-cosX=1-2sinxcosx=49/25A、sinX=2sinYB、tanX=3tanY由A/B得

1、左边=1/sin²a+1/cos²a-cos²a/sin²a=(1-cos²a)/sin²a+(sin²a+cos²

sinB+cosB=7/13两边平方1+2sinBcosB=49/169可知sinBcosB=-60/169

sin²α+cos²α=1所以sin²α+4sin²α=1sin²α=1/5sinα=±√5/5cosα=2sinα=±2√5/5tanα=sinα/

因为sina-cosa=x,所以（sina-cosa）²=x²,去括号,有sina²+cosa²-2sinacosa=x²,1-2sinacosa=x

(sinA)^2+(cosA)^2=1方便起见,令sinA=x,cosA=y(4-5y)/(3+5x)+(3-5x)/(4+5y)=[25-25(x^2+y^2)]/[(3+5x)(4+5y)](通分

（sinA+cosA）²=1+2sinAcosA=1/252sinAcosA=-24/25（sinA-cosA）²=1-2sinAcosA=49/25sinA-cosA=7/5或-

证：已知：2+1/(tanθ)^2=1+sinθ对其变形、整理,有：1+[(cosθ)^2]/(sinθ)^2=sinθ(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ)^3(sinθ)^3=1解得：s

∵A是第二象限角∴sinA＞0cosA＜0∵tanA＝﹣1/2∴sec²A＝1＋tan²A＝1＋1/4＝5/4∴cos²A＝1/sec²A＝4/5∴sin

解题思路：先求（cosa-sina）^2,再由角的范围判断cosa-sina符号，即可解题过程：最终答案：略

设角a终边上一点P(x,y)|OP|=r=√(x²+y²)sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x所以sin²a+cos²a=(x²+y&

第一题∵sinx-cosx=0.2①又∵sinx2＋cosx2=1利用平方公式可知sinx＋cosx=±1.4②将①②分别连列,得∴sinx＝0.8,cosx＝0.6sinx＝-0.6,cosx＝-0

解题思路：同角的三角函数的基本关系解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/