同济大学高等数学数列极限x2k-1->a x2k->a答案

哥们反证法不就ok了,假设a>b,则存在N属于（0,正无穷）,使得n>=N时xn-a的绝对值小于(a-b)/2,yn-b的绝对值小于(a-b)/2,而此时xn>yn,与题设条件矛盾,故不等式得证

这种证明中放缩的过程不是唯一的,注意两点:(1)目的是能够或方便地解出你需要的$或N等这类对象.(2)原则是适当放缩,是指不能放得太大(或缩得太小),否则就控制不住了.明白了么?比如,上题中,可以从1

a(n+1)=[an/(1+an)]^(1/2)|an|>0{an}递减=>lim(n->∞)anexistslim(n->∞)a(n+1)=lim(n->∞)[an/(1+an)]^(1/2)L=(

对任意正数e,存在正整数N',当n>=N'时,|x[n]-a|

设{Xn}为实数列,a为定数．若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣Xn-a∣再问：到底是什么意思呢，简单解释一下再答：http://baike.baidu.com/view/63612

自己做,这么简单.

①当an=0时,liman=0,且满足an+1≤k丨an丨（0再问：额？看不到……再答：�Ŀ���ŭ������⣡

逻辑上讲应该先证明极限存在,然后再求出极限,楼上的做法都略过了更为重要的第一步首先,利用平均值不等式得到x_{n+1}+4/x_{n+1}^2>=3所以x_{n+1}>x_n,再由x_n

因为(2n-1)/2^n=(2n+1)/2^(n-1)-(2n+3)/2^n所以1/2=3/2^0-5/2^13/2^2=5/2^1-7/2^2...(2n-1)/2^n=(2n+1)/2^(n-1)

证明:由已知任取e>0,存在N1,使得2n-1>N1时|x2n-1-a|0,存在N2,使得2n>N2时|x2n-a|max{N1,N2}时|xn-a|a(n->∞)Q.E.D

你对那条等式变一下形：e^（ln（n）/n)当n趋于无穷时,ln（n）/n趋近于0,所以原式趋近于1

第二题用无穷小代换1-cosx~(1/2)x^2.所以原式=1/2再问：��������ϸһ����再答：lim(x->0)1-cosx=lim(x->0)1-(1-2sin^2(x/2))=lim(

我去,一中的?校友啊,答案1/(e^(1/6))早点睡再问：😝😝不小心拍进去的课作业纸！求过程阿！校友同志！半夜拍几道题等答案明天复习。坑爹的练习册只有结果。话说是大几

数列极限是可以看做函数极限的一种特例来理解的,它要比直接接触函数极限要直观一些,但是函数极限要比数列极限麻烦些,主要在于函数的变量x既可以趋于无穷大（正负）,也可以趋于某一点,同时数列中的n取的是离散

可以啊,只要放大缩小正确,当给出一个大于0的E,存在N使,当n>N使,(4n)^2/(n方-n)-4的绝对值小于E,关键是只要能找到这个N就OK了,因为是数列的极限,最后N要取整数部分.就是说你找到了

如果求第n项的话就把通项求出来求极限.如果求和的极限的话把求和公式求出来

证明:对∨ε＞0,∵lim(x→∞)x(2k-l)=a∴存在自然数N1,当k>N1时|x(2k-l)-a|N2时|x(2k)-a|N3即2k+1>2N3+1,2k>2N3时,|x(2k-l)-a|

你就想成这个数列的第无穷项的值,如果这个值存在,那么就说极限存在

|√(n+1)-√n|＝1/(√(n+1)+√n)＜1/√n.对于任意的正数ε（ε＜1）,要使得|√(n+1)-√n|＜ε,只要1/√n＜ε,即n＞1/ε^2.取正整数N=[1/ε^2],当n＞N时,

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